Numpy में न्यूनतम वर्ग फ़िट कैसे करें (उदाहरण के साथ)

न्यूनतम वर्ग विधि एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग हम प्रतिगमन रेखा को खोजने के लिए कर सकते हैं जो डेटा के दिए गए सेट के लिए सबसे उपयुक्त है।

हम न्यूनतम वर्ग समायोजन करने के लिए NumPy में linalg.lstsq( ) फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

चरण 1: X और Y के लिए मान दर्ज करें

आइए निम्नलिखित NumPy सारणी बनाकर शुरुआत करें:

 import numpy as np

#define x and y arrays
x = np. array ([6, 7, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 16, 19])

y = np. array ([14, 15, 15, 17, 18, 18, 19, 24, 25, 29])

चरण 2: न्यूनतम वर्ग समायोजन करें

हम कम से कम वर्ग फिट करने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं और उस पंक्ति को ढूंढ सकते हैं जो डेटा को सबसे अच्छी तरह से “फिट” करती है:

 #perform least squares fitting
n.p. linalg . lstsq (np. vstack ([x, np. ones ( len (x))]). T , y, rcond= None )[ 0 ]

array([0.96938776, 7.76734694])

परिणाम एक तालिका है जिसमें सर्वोत्तम-फिट लाइन के ढलान और अवरोधन मान शामिल हैं।

परिणाम से हम देख सकते हैं:

• ढलान: 0.969
• चोरी: 7,767

इन दो मानों का उपयोग करके, हम सर्वोत्तम फिट की रेखा के लिए समीकरण लिख सकते हैं:

ŷ = 7.767 + 0.969x

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें

सर्वोत्तम फ़िट की पंक्ति की व्याख्या करने का तरीका यहां दिया गया है:

• जब x 0 है, तो y का औसत मान 7.767 है।
• x में प्रत्येक एक इकाई वृद्धि के लिए, y औसतन 0.969 बढ़ जाता है।

हम x के मान के आधार पर y के मान की भविष्यवाणी करने के लिए सर्वोत्तम फिट की रेखा का भी उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि xa का मान 10 है तो हम अनुमान लगाते हैं कि y का मान 17.457 होगा:

• ŷ = 7.767 + 0.969x
• ŷ = 7.767 + 0.969(10)
• ŷ = 17.457

अतिरिक्त संसाधन

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