स्टर्जेस का नियम

द्वारा डॉ. बेंजामिन एंडरसन अगस्त 5, 2023 आंकड़े शून्य टिप्पणियां

यह लेख बताता है कि स्टर्जेस का नियम क्या है और इसका सूत्र क्या है। आपको स्टर्जेस नियम का चरण-दर-चरण ठोस उदाहरण और, इसके अलावा, एक ऑनलाइन स्टर्जेस नियम कैलकुलेटर भी मिलेगा।

स्टर्जेस का नियम क्या है?

स्टर्गेस नियम एक नियम है जिसका उपयोग वर्गों या अंतरालों की आदर्श संख्या की गणना करने के लिए किया जाता है जिसमें डेटा सेट को विभाजित किया जाना चाहिए।

स्टर्गेस नियम के सूत्र में कहा गया है कि वर्गों की संख्या डेटा की कुल संख्या के एक प्लस आधार दो लघुगणक के बराबर है।

$c=1+\log_2(N)$

सोना

$c$

वर्गों या अंतरालों की संख्या है और

$N$

नमूने में अवलोकनों की कुल संख्या है।

अधिकांश कैलकुलेटर केवल आधार 10 लघुगणक के साथ गणना की अनुमति देते हैं। इस मामले में, आप इस समकक्ष सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

$c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}$

स्टर्गेस नियम 1926 में जर्मन सांख्यिकीविद् हर्बर्ट स्टर्गेस द्वारा बनाया गया था।

स्टर्गेस नियम का उदाहरण

अब जब हम जानते हैं कि स्टर्जेस नियम क्या है, तो हम चरण-दर-चरण अभ्यास को हल करके देखेंगे कि आंकड़ों में स्टर्जेस नियम का उपयोग करके डेटा सेट के अंतराल की गणना कैसे की जाती है।

50 अलग-अलग लोगों का नमूना आकार मापा गया और सभी मान निम्नलिखित डेटा तालिका में दर्ज किए गए। डेटा सेट को अंतरालों में विभाजित करने के लिए स्टर्जेस नियम लागू करें, फिर डेटा को हिस्टोग्राम पर प्लॉट करें।

सबसे पहले, हमें डेटा को अंतरालों में अलग करना होगा। कुल मिलाकर 50 डेटा तत्व हैं, इसलिए हम इस मान के साथ स्टर्जेस नियम का उपयोग करते हैं:

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(50)\\[2ex]c=1+5,64\\[2ex]c=6,64\\[2ex]c\approx 7\end{array}$

इसलिए डेटा को अलग करना और उन्हें सात अंतरालों में समूहित करना आवश्यक है। अब हमें प्रत्येक अंतराल की चौड़ाई जानने की जरूरत है, ऐसा करने के लिए, बस अधिकतम मान घटाकर न्यूनतम मान को अंतरालों की कुल संख्या से विभाजित करें:

$a=\cfrac{\text{valor m\'aximo}-\text{valor m\'inimo}}{c}=\cfrac{205-145}{7}=8,57\approx 9$

संक्षेप में, 9 के आयाम के साथ 7 अंतराल होने चाहिए, इसलिए स्टर्गेस विधि का उपयोग करके गणना किए गए अंतराल हैं:

$[145,154)$

$[154,163)$

$[163,172)$

$[172,181)$

$[181,190)$

$[190,199)$

$[199,208)$

एक बार जब हम अंतरालों की गणना कर लेते हैं, तो हमें प्रत्येक अंतराल में डेटा का एक टुकड़ा दिखाई देने की संख्या की गणना करने और आवृत्ति तालिका बनाने की आवश्यकता होती है:

अंत में, आवृत्ति तालिका से, हम डेटा को ग्राफ़ करने के लिए हिस्टोग्राम बना सकते हैं:

➤ देखें: हिस्टोग्राम कैसे बनाएं

स्टर्जेस नियम कैलकुलेटर

डेटा नमूनों की कुल संख्या दर्ज करें और “गणना करें” पर क्लिक करें, फिर कैलकुलेटर स्टर्गेस नियम के अनुसार गणना किए गए अंतरालों की संख्या लौटाएगा।

लेखक के बारे में

डॉ. बेंजामिन एंडरसन

नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने

स्टर्जेस का नियम क्या है?

स्टर्गेस नियम का उदाहरण

स्टर्जेस नियम कैलकुलेटर

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