हाथ से आर-वर्ग की गणना कैसे करें

आंकड़ों में, आर वर्ग (आर ² ) प्रतिक्रिया चर में भिन्नता के अनुपात को मापता है जिसे प्रतिगमन मॉडल में भविष्यवक्ता चर द्वारा समझाया जा सकता है।

हम R वर्ग की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

आर ² = [ (एनΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि किसी दिए गए प्रतिगमन मॉडल के लिए आर-वर्ग की मैन्युअल रूप से गणना कैसे करें।

चरण 1: एक डेटासेट बनाएं

सबसे पहले, आइए एक डेटासेट बनाएं:

चरण 2: आवश्यक मैट्रिक्स की गणना करें

इसके बाद, आइए प्रत्येक मीट्रिक की गणना करें जिसे हमें ^R2 सूत्र में उपयोग करने की आवश्यकता है:

चरण 3: आर वर्ग की गणना करें

अंत में, हम प्रत्येक मीट्रिक को R ² के सूत्र में एकीकृत करेंगे:

• आर ² = [ (एनΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²
• आर ² = [ (8*(2169) – (72)(223)) / (√ 8*(818)-(72) ² * √ 8*(6447)-(223) ² ) ] ²
• ^आर2 = 0.6686

नोट: सूत्र में n डेटासेट में अवलोकनों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और इस उदाहरण में n = 8 अवलोकन हो जाता है।

यह मानते हुए कि इस प्रतिगमन मॉडल में x पूर्वसूचक चर है और y प्रतिक्रिया चर है, मॉडल का आर-वर्ग 0.6686 है।

यह हमें बताता है कि वेरिएबल y में 66.86% भिन्नता को वेरिएबल x द्वारा समझाया जा सकता है।

अतिरिक्त संसाधन

सरल रेखीय प्रतिगमन का परिचय
एकाधिक रेखीय प्रतिगमन का परिचय
आर बनाम आर-स्क्वायर: क्या अंतर है?
एक अच्छा आर-वर्ग मान क्या है?