हाथ से ची स्क्वायर टेस्ट कैसे करें (चरण दर चरण)

एक ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि एक श्रेणीगत चर एक काल्पनिक वितरण का पालन करता है या नहीं।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि मैन्युअल रूप से ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ़-फ़िट परीक्षण कैसे करें।

हाथ से ची-स्क्वायर अच्छाई-की-फिट परीक्षण

मान लीजिए हम मानते हैं कि एक निश्चित पासा सही है। दूसरे शब्दों में, हम मानते हैं कि पासे की किसी दिए गए रोल पर 1, 2, 3, 4, 5 या 6 पर उतरने की समान संभावना है।

इसका परीक्षण करने के लिए, हम इसे 60 बार फेंकते हैं और हर बार जिस संख्या पर यह गिरता है उसे रिकॉर्ड करते हैं। परिणाम इस प्रकार हैं:

• 1 :8 बार
• 2 : 12 बार
• 3 : 18 बार
• 4 :9 बार
• 5 :7 बार
• 6 : 6 बार

यह निर्धारित करने के लिए कि पासा निष्पक्ष है या नहीं, ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करें।

चरण 1: शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं को परिभाषित करें

• एच ₀ (शून्य): पासे की प्रत्येक संख्या पर उतरने की संभावना समान है।
• एच ₁ (वैकल्पिक): पासे की प्रत्येक संख्या पर उतरने की समान संभावना नहीं है।

चरण 2: प्रेक्षित और अपेक्षित आवृत्तियों की गणना करें

इसके बाद, आइए पासे पर प्रत्येक संख्या के लिए प्रेक्षित और अपेक्षित आवृत्तियों की एक तालिका बनाएं:

ध्यान दें : अगर हमें लगता है कि पासा उचित है, तो इसका मतलब है कि हम उम्मीद करते हैं कि यह प्रत्येक संख्या पर समान संख्या में आएगा – इस मामले में, प्रत्येक 10 बार।

चरण 3: परीक्षण आँकड़ों की गणना करें

ची-स्क्वायर परीक्षण आँकड़ा, एक्स ² , की गणना निम्नानुसार की जाती है:

• एक्स ² = Σ(ओई) ² / ई

निम्न तालिका दिखाती है कि इस परीक्षण आँकड़े की गणना कैसे करें:

इस स्थिति में, X ² 9.8 हो जाता है।

चरण 4: क्रांतिक मान ज्ञात करें

इसके बाद, हमें ची-स्क्वायर वितरण तालिका में महत्वपूर्ण मान खोजने की आवश्यकता है जो α = 0.05 और df = (#श्रेणियाँ – 1) से मेल खाती है।

इस मामले में 6 श्रेणियां हैं, इसलिए हम df = 6 – 1 = 5 का उपयोग करेंगे।

हम देख सकते हैं कि क्रांतिक मान 11.07 है।

चरण 5: शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करें या अस्वीकार करने में विफल रहें

चूँकि हमारा परीक्षण आँकड़ा महत्वपूर्ण मान से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि पासे अनुचित हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित संसाधन ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण का परिचय
आर में ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण कैसे करें
ची-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ-फिट परीक्षण कैलकुलेटर