हाथ से युग्मित टी परीक्षण कैसे करें

युग्मित नमूने टी-परीक्षण का उपयोग दो नमूनों के माध्यों की तुलना करने के लिए किया जाता है जब एक नमूने में प्रत्येक अवलोकन को दूसरे नमूने में एक अवलोकन के साथ जोड़ा जा सकता है।

निम्नलिखित चरण-दर-चरण उदाहरण दिखाता है कि यह निर्धारित करने के लिए युग्मित नमूने टी-परीक्षण कैसे करें कि जनसंख्या का मतलब निम्नलिखित दो समूहों के बीच बराबर है या नहीं:

चरण 1: परीक्षण आँकड़ों की गणना करें

युग्मित टी-परीक्षण के परीक्षण आँकड़े की गणना निम्नानुसार की जाती है:

t = x _अंतर / (s _अंतर /√ n )

सोना:

• x _अंतर : अंतर के औसत का उदाहरण
• s: अंतर के मानक विचलन का उदाहरण
• n: नमूना आकार (यानी जोड़े की संख्या)

हम दोनों समूहों के बीच अंतर के औसत और दोनों समूहों के बीच अंतर के मानक विचलन की गणना करेंगे:

इस प्रकार, हमारे परीक्षण आँकड़े की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

• t = x _अंतर / (s _अंतर /√ n )
• टी = 1.75 / (1.422/√ 12 )
• टी = 4.26

चरण 2: महत्वपूर्ण मान की गणना करें

इसके बाद, हमें अपने परीक्षण आँकड़ों की तुलना करने के लिए महत्वपूर्ण मान खोजने की आवश्यकता है।

इस उदाहरण के लिए, हम α = 0.05 और df = n-1 स्वतंत्रता की डिग्री के साथ दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करेंगे।

टी वितरण तालिका के अनुसार, इन मानों से मेल खाने वाला महत्वपूर्ण मान 2.201 है:

चरण 3: शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करें या अस्वीकार करने में विफल रहें

हमारे युग्मित नमूने टी-परीक्षण निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना का उपयोग करते हैं:

• एच ₀ : μ ₁ = μ ₂ (दोनों जनसंख्या माध्य बराबर हैं)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (दो जनसंख्या माध्य बराबर नहीं हैं)

चूँकि हमारे परीक्षण आँकड़ों का निरपेक्ष मान ( 4.26 ) टी-तालिका ( 2.201 ) में पाए गए महत्वपूर्ण मान से अधिक है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।

इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि दोनों समूहों के बीच का औसत बराबर नहीं है।

बोनस: अपने परिणामों की पुष्टि करने के लिए बेझिझक युग्मित नमूने टी-टेस्ट कैलकुलेटर का उपयोग करें।