Range rule of thumb: definisi & contoh

Aturan praktis rentang memberikan cara cepat dan mudah untuk memperkirakan deviasi standar kumpulan data menggunakan rumus berikut:

Simpangan baku = rentang / 4

Aturan praktis ini terkadang digunakan karena memungkinkan Anda memperkirakan deviasi standar suatu kumpulan data hanya dengan menggunakan dua nilai (nilai minimum dan nilai maksimum) alih-alih setiap nilai.

Contoh: Aturan praktis rentang

Misalkan kita memiliki kumpulan data 20 nilai berikut:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

Simpangan baku sebenarnya dari nilai-nilai ini adalah 11,681 .

Dengan menggunakan aturan praktis untuk rentang, kami memperkirakan deviasi standar menjadi (39-4)/4 = 8,75 . Nilai ini agak mendekati standar deviasi sebenarnya.

Tindakan pencegahan dalam menggunakan aturan praktis jangkauan

Keuntungan nyata dari aturan praktis jarak adalah perhitungannya sangat sederhana dan cepat. Yang perlu kita ketahui hanyalah nilai minimum dan nilai maksimum dari dataset tersebut.

Kerugian dari aturan praktis untuk rentang adalah cenderung hanya berfungsi dengan baik jika data berasal dari distribusi normal dan ukuran sampel sekitar 30. Jika kondisi ini tidak terpenuhi, aturan praktis cakupan tidak berfungsi dengan baik. .

Alternatif untuk aturan praktis jangkauan

Dalam artikel tahun 2012 di Jurnal Matematika Sarjana Rose-Hulman , Ramirez dan Cox menyarankan penggunaan rumus berikut sebagai perbaikan dari aturan praktis:

Simpangan baku = rentang / (3√(ln (n) )-1,5)

di mana n adalah ukuran sampel.

Pertimbangkan kumpulan data yang sama yang kita gunakan sebelumnya:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

Dengan menggunakan rumus ini, kita menghitung simpangan baku sebagai 35/ (3√(ln(20))-1.5) = 9.479 . Nilai tersebut mendekati standar deviasi aktual sebesar 11,681 dibandingkan estimasi empiris sebesar 8,75 .

Rumus ini sedikit lebih rumit untuk dihitung daripada aturan praktis, namun cenderung memberikan perkiraan simpangan baku yang lebih akurat bila data tidak berasal dari distribusi normal atau bila ukuran sampel tidak mendekati 30. .

Sumber daya tambahan

Kalkulator aturan praktis rentang
Ukuran dispersi: definisi dan contoh