Cara menggunakan uji dunnett untuk beberapa perbandingan

ANOVA (Analysis of Variance) digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen.

Jika nilai p dari ANOVA berada di bawah tingkat signifikansi tertentu yang dipilih, kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kita memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa setidaknya salah satu mean kelompok berbeda dari mean kelompok lainnya.

Namun, hal ini tidak memberi tahu kita kelompok mana yang berbeda satu sama lain. Hal ini menunjukkan kepada kita bahwa tidak semua rata-rata kelompok adalah sama. Untuk mengetahui secara pasti kelompok mana yang berbeda satu sama lain, kita perlu melakukan uji post-hoc .

Jika salah satu kelompok dalam penelitian ini dianggap sebagai kelompok kontrol , maka kita harus menggunakan uji Dunnett sebagai uji post-hoc setelah ANOVA.

Tes Dunnett: definisi

Kita dapat menggunakan dua langkah berikut untuk melakukan tes Dunnett:

Langkah 1: Temukan nilai kritis Dunnett.

Pertama, kita perlu mencari nilai kritis Dunnett. Ini dihitung sebagai berikut:

Nilai kritis Dunnett: t _d √ 2MS _w /n

Emas:

• t _d : Nilai yang ditemukan dalam tabel Dunnett untuk tingkat alfa tertentu, jumlah kelompok, dan ukuran sampel kelompok.
• MS _w : Kuadrat rata-rata “dalam kelompok” pada tabel keluaran ANOVA
• n: Ukuran sampel kelompok

Langkah 2: Bandingkan perbedaan antara rata-rata kelompok dengan nilai kritis Dunnett.

Selanjutnya, kami menghitung selisih absolut antara rata-rata tiap kelompok dan rata-rata kelompok kontrol. Jika selisihnya melebihi nilai kritis Dunnett, maka selisih tersebut dikatakan signifikan secara statistik.

Contoh berikut menunjukkan cara melakukan tes Dunnett dalam praktiknya.

Tes Dunnett: contoh

Misalkan seorang guru ingin mengetahui apakah dua teknik belajar baru mempunyai potensi untuk meningkatkan nilai ujian siswanya. Untuk mengujinya, dia secara acak membagi kelasnya yang terdiri dari 30 siswa menjadi tiga kelompok berikut:

• Kelompok kontrol: 10 siswa
• Studi teknis baru 1: 10 siswa
• Studi teknis baru 2: 10 siswa

Setelah seminggu menggunakan teknik belajar yang ditugaskan kepada mereka, setiap siswa mengikuti ujian yang sama. Hasilnya adalah sebagai berikut:

• Rata-rata nilai ujian kelompok kontrol: 81,6
• Rata-rata nilai ujian kelompok teknik belajar baru 1 : 85,8
• Nilai rata-rata ujian kelompok Teknik Studi Baru 2: 87,7
• Rata-rata kuadrat “Dalam Grup” dalam tabel keluaran ANOVA: 23.3

Dengan informasi ini, kita dapat melakukan uji Dunnett untuk menentukan apakah salah satu dari dua teknik belajar baru menghasilkan rata-rata nilai ujian yang berbeda secara signifikan dibandingkan kelompok kontrol.

Langkah 1: Temukan nilai kritis Dunnett.

Dengan menggunakan α = 0,05, ukuran sampel kelompok n = 10, dan total kelompok = 3, tabel Dunnett memberitahu kita untuk menggunakan nilai 2,57 dalam menghitung nilai kritis.

Kemudian kita dapat memasukkan angka ini ke dalam rumus untuk mencari nilai kritis Dunnett:

Nilai kritis Dunnett: t _d √ 2MS _w /n = 2,57√ 2(23,3)/10 = 5,548

Langkah 2: Bandingkan perbedaan antara rata-rata kelompok dengan nilai kritis Dunnett.

Perbedaan mutlak antara rata-rata setiap teknik penelitian dan kelompok kontrol adalah sebagai berikut:

• Abs. perbedaan antara teknik baru 1 dan kontrol: |85.8 – 81.6| = 4.2
• Abs. perbedaan antara teknik baru 2 dan kontrol: |87.7 – 81.6| = 6.1

Hanya selisih mutlak antara teknik 2 dan kelompok kontrol yang lebih besar dari nilai kritis Dunnett sebesar 5,548 .

Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa teknik belajar baru #2 menghasilkan hasil ujian yang berbeda secara signifikan dibandingkan dengan kelompok kontrol, namun tidak demikian halnya dengan teknik belajar baru #1.

Sumber daya tambahan

Pengantar ANOVA Satu Arah
Panduan Menggunakan Pengujian Post-Hoc dengan ANOVA
Bagaimana melakukan tes Dunnett di R