Cara mencari koefisien determinasi (r-kuadrat) pada r

Koefisien determinasi (biasa dilambangkan R ² ) adalah proporsi varians variabel respon yang dapat dijelaskan oleh variabel penjelas dalam model regresi.

Tutorial ini memberikan contoh cara menemukan dan menginterpretasikan ^R2 dalam model regresi di R.

Terkait: Berapa nilai R-kuadrat yang bagus?

Contoh: menemukan dan menafsirkan R-square di R

Misalkan kita memiliki kumpulan data berikut yang berisi data jumlah jam belajar, ujian persiapan yang diambil, dan nilai ujian yang diterima untuk 15 siswa:

 #create data frame
df <- data.frame(hours=c(1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6, 5, 3),
                 prep_exams=c(1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 4),
                 score=c(76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96, 90, 82))

#view first six rows of data frame
head(df)

  hours prep_exams score
1 1 1 76
2 2 3 78
3 2 3 85
4 4 5 88
5 2 2 72
6 1 2 69

Kode berikut menunjukkan cara menyesuaikan model regresi linier berganda ke kumpulan data ini dan menampilkan keluaran model di R:

 #fit regression model
model <- lm(score~hours+prep_exams, data=df)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = score ~ hours + prep_exams, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-7.9896 -2.5514 0.3079 3.3370 7.0352 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 71.8078 3.5222 20.387 1.12e-10 ***
hours 5.0247 0.8964 5.606 0.000115 ***
prep_exams -1.2975 0.9689 -1.339 0.205339    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 4.944 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7237, Adjusted R-squared: 0.6776 
F-statistic: 15.71 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0004454

R-kuadrat model (ditunjukkan di bagian paling bawah keluaran) ternyata 0,7237 .

Artinya 72,37% variasi nilai ujian dapat dijelaskan oleh jumlah jam belajar dan jumlah ujian praktik yang diambil.

Perhatikan bahwa Anda juga dapat mengakses nilai ini menggunakan sintaks berikut:

 summary(model)$r.squared

[1] 0.7236545

Bagaimana menafsirkan nilai R-kuadrat

Nilai R kuadrat akan selalu antara 0 dan 1.

Nilai 1 menunjukkan bahwa variabel penjelas mampu menjelaskan secara sempurna varians variabel respon dan nilai 0 menunjukkan bahwa variabel penjelas tidak mempunyai kemampuan dalam menjelaskan varians variabel respon.

Secara umum, semakin besar nilai R-squared suatu model regresi, maka variabel penjelas tersebut semakin mampu memprediksi nilai variabel respon.

Lihat artikel ini untuk mengetahui detail selengkapnya tentang cara menentukan apakah nilai R-kuadrat tertentu dianggap “baik” untuk model regresi tertentu.

Terkait: Cara menghitung R-kuadrat yang disesuaikan di R