Bagaimana melakukan koreksi bonferroni di r

ANOVA satu arah digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen.

Jika nilai p keseluruhan tabel ANOVA berada di bawah tingkat signifikansi tertentu, maka kita memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa setidaknya salah satu mean kelompok berbeda dari mean kelompok lainnya.

Namun, hal ini tidak memberi tahu kita kelompok mana yang berbeda satu sama lain. Hal ini menunjukkan kepada kita bahwa tidak semua rata-rata kelompok adalah sama.

Untuk mengetahui secara pasti kelompok mana yang berbeda satu sama lain, kita perlu melakukan uji t berpasangan antara masing-masing kelompok sambil mengontrol tingkat kesalahan kekeluargaan .

Salah satu cara paling umum untuk mencapai hal ini adalah dengan menggunakan koreksi Bonferroni saat menghitung nilai p untuk setiap uji t berpasangan.

Tutorial ini menjelaskan cara melakukan koreksi Bonferroni di R.

Contoh: Koreksi Bonferroni di R

Misalkan seorang guru ingin mengetahui apakah tiga teknik belajar yang berbeda menghasilkan nilai ujian yang berbeda di antara siswa.

Untuk mengujinya, dia secara acak menugaskan 10 siswa untuk menggunakan setiap teknik belajar. Setelah seminggu menggunakan teknik belajar yang ditugaskan kepada mereka, setiap siswa mengikuti ujian yang sama.

Kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut di R untuk menyesuaikan ANOVA satu arah dan menggunakan koreksi Bonferroni untuk menghitung perbedaan berpasangan antara hasil ujian masing-masing kelompok.

Langkah 1: Buat kumpulan data.

Kode berikut menunjukkan cara membuat kumpulan data yang berisi hasil ujian seluruh 30 siswa:

 #create data frame
data <- data.frame(technique = rep (c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(data)

  technical score
1 tech1 76
2 tech1 77
3 tech1 77
4 tech1 81
5 tech1 82
6 tech1 82

Langkah 2: Lihat hasil ujian untuk setiap kelompok.

Kode berikut menunjukkan cara membuat diagram kotak untuk memvisualisasikan sebaran hasil ujian tiap kelompok:

 boxplot(score ~ technique,
        data = data,
        main = "Exam Scores by Studying Technique",
        xlab = "Studying Technique",
        ylab = "Exam Scores",
        col = "steelblue",
        border = "black")

Langkah 3: Lakukan ANOVA satu arah.

Kode berikut menunjukkan cara melakukan ANOVA satu arah untuk menguji perbedaan antara rata-rata nilai ujian di setiap kelompok:

 #fit the one-way ANOVA model
model <- aov(score ~ technique, data = data)

#view model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *
Residuals 27 836.0 30.96                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Karena nilai p keseluruhan ( 0,0476 ) kurang dari 0,05, hal ini menunjukkan bahwa setiap kelompok tidak memiliki rata-rata nilai ujian yang sama.

Selanjutnya kita akan melakukan uji t berpasangan menggunakan koreksi Bonferroni untuk nilai p untuk menghitung selisih berpasangan antara hasil ujian masing-masing kelompok.

Langkah 4: Lakukan uji-t berpasangan.

Untuk melakukan uji-t berpasangan dengan koreksi Bonferroni di R, kita dapat menggunakan fungsi pairwise.t.test() , yang menggunakan sintaks berikut:

berpasangan.t.test(x, g, p.adjust.method=”bonferroni”)

Emas:

• x: vektor numerik dari nilai respons
• g: Vektor yang menentukan nama kelompok (misalnya teknik belajar)

Kode berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini untuk contoh kita:

 #perform pairwise t-tests with Bonferroni's correction
pairwise.t.test(data$score, data$technique, p.adjust.method=" bonferroni ")

	Pairwise comparisons using t tests with pooled SD 

data: data$score and data$technique 

      tech1 tech2
tech2 0.309 -    
tech3 0.048 1.000

P value adjustment method: bonferroni

Cara menafsirkan hasilnya adalah sebagai berikut:

• Nilai p yang disesuaikan untuk perbedaan rata-rata nilai ujian antara Teknik 1 dan Teknik 2 adalah 0,309 .
• Nilai p yang disesuaikan untuk perbedaan rata-rata nilai ujian antara Teknik 1 dan Teknik 3 adalah 0,048 .
• Nilai p yang disesuaikan untuk perbedaan rata-rata nilai ujian antara Teknik 2 dan Teknik 3 adalah 1000 .

Berdasarkan hasil terlihat bahwa perbedaan yang signifikan hanya terdapat pada teknik 1 dan teknik 3.

Sumber daya tambahan

Pengantar ANOVA Satu Arah
Bagaimana melakukan ANOVA satu arah di R
Cara melakukan tes Tukey di R
Bagaimana melakukan tes Dunnett di R