Cara melakukan tes scheffe di r

ANOVA satu arah digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen.

Jika nilai p keseluruhan tabel ANOVA berada di bawah tingkat signifikansi tertentu, maka kita memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa setidaknya salah satu mean kelompok berbeda dari mean kelompok lainnya.

Namun, hal ini tidak memberi tahu kita kelompok mana yang berbeda satu sama lain. Hal ini menunjukkan kepada kita bahwa tidak semua rata-rata kelompok adalah sama.

Untuk mengetahui secara pasti kelompok mana yang berbeda satu sama lain, kita perlu melakukan uji post-hoc yang dapat mengontrol tingkat kesalahan per keluarga .

Salah satu tes post hoc yang paling umum digunakan adalah tes Scheffe.

Tutorial ini menjelaskan cara melakukan tes Scheffe di R.

Contoh: Tes Scheffe di R

Misalkan seorang guru ingin mengetahui apakah tiga teknik belajar yang berbeda menghasilkan nilai ujian yang berbeda di antara siswa. Untuk mengujinya, dia secara acak menugaskan 10 siswa untuk menggunakan setiap teknik belajar dan mencatat hasil ujian mereka.

Kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut dalam R untuk menyesuaikan ANOVA satu arah untuk menguji perbedaan rata-rata nilai ujian antara ketiga kelompok dan menggunakan uji Scheffe untuk menentukan dengan tepat kelompok mana yang berbeda.

Langkah 1: Buat kumpulan data.

Kode berikut menunjukkan cara membuat kumpulan data yang berisi hasil ujian seluruh 30 siswa:

 #create data frame
data <- data.frame(technique = rep (c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(data)

  technical score
1 tech1 76
2 tech1 77
3 tech1 77
4 tech1 81
5 tech1 82
6 tech1 82

Langkah 2: Lihat hasil ujian untuk setiap kelompok.

Kode berikut menunjukkan cara membuat diagram kotak untuk memvisualisasikan sebaran hasil ujian tiap kelompok:

 boxplot(score ~ technique,
        data = data,
        main = "Exam Scores by Studying Technique",
        xlab = "Studying Technique",
        ylab = "Exam Scores",
        col = "steelblue",
        border = "black")

Langkah 3: Lakukan ANOVA satu arah.

Kode berikut menunjukkan cara melakukan ANOVA satu arah untuk menguji perbedaan antara rata-rata nilai ujian di setiap kelompok:

 #fit the one-way ANOVA model
model <- aov(score ~ technique, data = data)

#view model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *
Residuals 27 836.0 30.96                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Karena nilai p keseluruhan ( 0,0476 ) kurang dari 0,05, hal ini menunjukkan bahwa setiap kelompok tidak memiliki rata-rata nilai ujian yang sama.

Selanjutnya kita akan melakukan uji Scheffe untuk mengetahui kelompok mana yang berbeda.

Langkah 4: Lakukan tes Scheffe.

Untuk melakukan pengujian Scheffe, kita akan menggunakan fungsi ScheffeTest() dari paket DescTools .

Kode berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini untuk contoh kita:

 #load DescTools package
library(DescTools)

#perform Scheffe's test
ScheffeTest(model)

  Posthoc multiple comparisons of means: Scheffe Test 
    95% family-wise confidence level

$technical
            diff lwr.ci upr.ci pval    
tech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582    
tech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519 .  
tech3-tech2 2.2 -4.24527202 8.645272 0.6803    

---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Cara menafsirkan hasilnya adalah sebagai berikut:

• Rata-rata selisih hasil ujian antara teknik 2 dan teknik 1 adalah 4,2 . Nilai p yang sesuai untuk perbedaan rata-rata adalah 0,2582 .
• Rata-rata selisih hasil ujian antara teknik 3 dan teknik 1 adalah 6,4 . Nilai p yang sesuai untuk perbedaan rata-rata adalah 0,0519 .
• Rata-rata selisih hasil ujian antara teknik 3 dan teknik 2 adalah 2,2 . Nilai p yang sesuai untuk perbedaan rata-rata adalah 0,6803 .

Bergantung pada tingkat signifikansi yang kami putuskan untuk digunakan, hanya dua kelompok yang tampak berbeda secara signifikan secara statistik adalah Teknik 3 dan Teknik 1.

Sumber daya tambahan

Bagaimana melakukan ANOVA satu arah di R
Cara melakukan tes Tukey di R
Bagaimana melakukan koreksi Bonferroni di R