Apa itu eta kuadrat? (definisi & #038; contoh)

Eta kuadrat adalah ukuran ukuran efek yang umum digunakan dalam model ANOVA.

Ini mengukur proporsi varians yang terkait dengan setiap efek utama dan efek interaksi dalam model ANOVA.

Cara Menghitung Eta Kuadrat

Rumus menghitung Eta kuadrat sederhana saja:

Eta kuadrat = _efek SS / _total SS

Emas:

• _Efek SS : Jumlah kuadrat efek suatu variabel.
• _Total SS: Jumlah total kuadrat dalam model ANOVA.

Nilai Eta kuadrat berkisar antara 0 sampai 1, dimana nilai yang mendekati 1 menunjukkan semakin besarnya proporsi varians yang dapat dijelaskan oleh suatu variabel tertentu dalam model.

Aturan praktis berikut digunakan untuk menafsirkan nilai kuadrat Eta:

• .01: Ukuran efek kecil
• .06: Ukuran efek rata-rata
• .14 atau lebih besar: ukuran efek besar

Contoh: Hitung Eta kuadrat

Katakanlah kita ingin menentukan apakah intensitas olahraga dan jenis kelamin berdampak pada penurunan berat badan.

Untuk menguji hal ini, kami merekrut 30 pria dan 30 wanita untuk berpartisipasi dalam eksperimen di mana kami secara acak menugaskan 10 orang untuk mengikuti program tanpa olahraga, olahraga ringan, atau olahraga intens selama sebulan.

Tabel berikut menyajikan hasil ANOVA dua arah dengan menggunakan faktor olahraga dan gender serta penurunan berat badan sebagai variabel respon :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2e-16
Residuals 56 89.2 1.59  

Kita dapat menghitung _total SS, jumlah total kuadrat, sebagai berikut: 15.8 + 505.6 + 89.2 = 610.6 .

Kami kemudian dapat menghitung Eta kuadrat untuk gender dan olahraga sebagai berikut:

• Eta kuadrat untuk gender: 15,8 / 610,6 = 0,02588
• Eta kuadrat untuk latihan: 505,6 / 610,6 = 0,828

Kita dapat menyimpulkan bahwa besaran dampak olahraga sangat besar, sedangkan besaran dampak gender cukup kecil.

Hasil ini sesuai dengan nilai p yang ditampilkan pada hasil tabel ANOVA. Nilai p untuk olahraga (<0,000) jauh lebih kecil dibandingkan nilai p untuk jenis kelamin (0,00263), yang menunjukkan bahwa olahraga jauh lebih signifikan dalam memprediksi penurunan berat badan.

Contoh ini juga menggambarkan mengapa Eta squared berguna: meskipun gender signifikan secara statistik (p = 0,00263), ukuran dampak yang terkait dengannya sebenarnya cukup kecil.

Nilai p hanya dapat memberi tahu kita apakah terdapat hubungan yang signifikan antara dua variabel, namun ukuran efek seperti Eta kuadrat dapat memberi tahu kita kekuatan hubungan antar variabel.

Sumber daya tambahan

Apa itu kuadrat ETA parsial?
Pengantar ANOVA Satu Arah
Pengantar ANOVA Dua Arah
Panduan Menggunakan Pengujian Post-Hoc dengan ANOVA