Cara menghitung eta kuadrat di r

Eta kuadrat adalah ukuran ukuran efek yang umum digunakan dalam model ANOVA.

Ini mengukur proporsi varians yang terkait dengan setiap efek utama dan efek interaksi dalam model ANOVA dan dihitung sebagai berikut:

Eta kuadrat = _efek SS / _total SS

Emas:

• _Efek SS : Jumlah kuadrat efek suatu variabel.
• _Total SS: Jumlah total kuadrat dalam model ANOVA.

Nilai Eta kuadrat berkisar antara 0 sampai 1, dimana nilai yang mendekati 1 menunjukkan semakin besarnya proporsi varians yang dapat dijelaskan oleh suatu variabel tertentu dalam model.

Aturan praktis berikut digunakan untuk menafsirkan nilai kuadrat Eta:

• .01: Ukuran efek kecil
• .06: Ukuran efek rata-rata
• .14 atau lebih besar: ukuran efek besar

Tutorial ini memberikan contoh langkah demi langkah tentang cara menghitung Eta kuadrat untuk variabel dalam model ANOVA di R.

Langkah 1: Buat datanya

Katakanlah kita ingin menentukan apakah intensitas olahraga dan jenis kelamin berdampak pada penurunan berat badan.

Untuk menguji hal ini, kami merekrut 30 pria dan 30 wanita untuk berpartisipasi dalam eksperimen di mana kami secara acak menugaskan 10 orang untuk mengikuti program tanpa olahraga, olahraga ringan, atau olahraga intens selama sebulan.

Kode berikut menunjukkan cara membuat bingkai data untuk menampung data yang sedang kita kerjakan:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Langkah 2: Pasangkan model ANOVA

Kode berikut menunjukkan cara menyesuaikan ANOVA dua arah dengan menggunakan olahraga dan gender sebagai faktor dan penurunan berat badan sebagai variabel respons :

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Langkah 3: Hitung Eta Kuadrat

Kita dapat menghitung ukuran efek Eta kuadrat untuk setiap variabel dalam model kita menggunakan fungsi etaSquared() dari paket lsr :

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

Eta kuadrat untuk seks dan olahraga adalah sebagai berikut:

• Eta kuadrat untuk gender: 0,0258824
• Eta kuadrat untuk latihan: 0,8279555

Kita dapat menyimpulkan bahwa besaran dampak olahraga sangat besar, sedangkan besaran dampak gender cukup kecil.

Hasil ini sesuai dengan nilai p yang ditampilkan pada hasil tabel ANOVA. Nilai p untuk olahraga (<0,000) jauh lebih kecil dibandingkan nilai p untuk jenis kelamin (0,00263), yang menunjukkan bahwa olahraga jauh lebih signifikan dalam memprediksi penurunan berat badan.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara menyesuaikan model ANOVA yang berbeda di R:

Bagaimana melakukan ANOVA satu arah di R
Cara melakukan ANOVA dua arah di R
Bagaimana melakukan pengukuran berulang ANOVA di R