Apa itu distribusi multimoda?

Distribusi multimodal adalah distribusi probabilitas dengan dua mode atau lebih.

Jika Anda membuat histogram untuk memvisualisasikan distribusi multimodal, Anda akan melihat bahwa histogram tersebut memiliki beberapa puncak:

Jika suatu distribusi mempunyai tepat dua puncak, maka distribusi tersebut dianggap sebagai distribusi bimodal , yaitu jenis distribusi multimodal tertentu.

Hal ini berbeda dengan distribusi unimodal yang hanya mempunyai satu puncak:

Meskipun distribusi unimodal seperti distribusi normal paling sering digunakan untuk menjelaskan topik dalam statistik, distribusi multimodal sebenarnya cukup sering muncul dalam praktiknya, sehingga mengetahui cara mengenali dan menganalisisnya akan berguna.

Contoh distribusi multimodal

Berikut beberapa contoh distribusi multimodal.

Contoh 1: Pembagian hasil ujian

Misalkan seorang profesor memberikan ujian kepada kelasnya. Ada siswa yang belajar, ada pula yang tidak. Saat profesor membuat histogram nilai ujian, ia mengikuti distribusi multimodal dengan puncak di sekitar nilai rendah bagi siswa yang tidak belajar dan puncak lainnya di sekitar nilai tinggi untuk siswa yang belajar:

Contoh 2: Ketinggian spesies tumbuhan yang berbeda

Misalkan seorang ilmuwan berjalan mengelilingi ladang dan mengukur tinggi berbagai tanaman. Tanpa disadari, ia mengukur ukuran tiga spesies berbeda: satu cukup besar, satu lagi berukuran sedang, dan satu lagi cukup kecil.

Saat dia membuat histogram untuk memvisualisasikan distribusi ketinggian, dia menemukan bahwa histogram tersebut bersifat multimodal: setiap puncak mewakili ketinggian paling umum dari tiga spesies berbeda.

Contoh 3: Distribusi pelanggan

Seorang pemilik restoran melacak jumlah pelanggan yang berkunjung setiap jamnya. Ketika dia membuat histogram untuk memvisualisasikan distribusi pelanggan, dia melihat bahwa distribusinya bersifat multimodal: ada puncak pada jam makan siang dan puncak lainnya pada jam makan malam.

Apa penyebab distribusi multimodal?

Biasanya ada satu dari dua penyebab yang mendasari distribusi multimodal:

1. Beberapa kelompok dikelompokkan menjadi satu.

Distribusi multimodal dapat terjadi ketika Anda mengumpulkan data untuk beberapa kelompok tanpa menyadarinya.

Misalnya, jika seorang ilmuwan tanpa sadar mengukur tinggi tiga spesies tumbuhan berbeda yang terletak di lahan yang sama, distribusi semua tumbuhan akan tampak multimodal bila ditempatkan pada histogram yang sama.

2. Ada fenomena yang mendasarinya.

Distribusi multimodal juga dapat terjadi karena fenomena mendasar tertentu.

Misalnya, jumlah pelanggan yang mengunjungi restoran setiap jamnya mengikuti distribusi multimoda karena orang cenderung makan di restoran pada dua waktu berbeda: makan siang dan makan malam. Perilaku manusia yang mendasari inilah yang menjadi asal muasal distribusi multimodal.

Bagaimana menganalisis distribusi multimodal

Kita sering mendeskripsikan distribusi menggunakan mean atau median karena ini memberi kita gambaran di mana “pusat” distribusi tersebut berada.

Sayangnya, mean dan median tidak berguna untuk mengetahui distribusi bimodal. Misalnya rata-rata nilai ujian siswa pada contoh di atas adalah 81:

Namun, sangat sedikit siswa yang mendapat nilai mendekati 81. Dalam hal ini, rata-ratanya menyesatkan. Sebagian besar siswa sebenarnya mendapat nilai sekitar 74 atau 88.

Cara yang lebih baik untuk menganalisis dan menafsirkan distribusi bimodal adalah dengan membagi data menjadi dua kelompok berbeda dan kemudian menganalisis lokasi pusat dan distribusi untuk setiap kelompok secara individual.

Misalnya, kita dapat membagi hasil ujian menjadi “skor rendah” dan “skor tinggi” lalu mencari mean dan deviasi standar untuk setiap kelompok.

Saat menghitung ringkasan statistik untuk distribusi tertentu seperti mean, median, atau deviasi standar, pastikan untuk memvisualisasikan distribusi tersebut untuk menentukan apakah distribusi tersebut unimodal atau multimodal.

Jika suatu distribusi bersifat multimodal, akan menyesatkan jika mendeskripsikannya menggunakan mean, median, atau deviasi standar tunggal.