Regresi eksponensial di r (langkah demi langkah)

Regresi eksponensial adalah jenis regresi yang dapat digunakan untuk memodelkan situasi berikut:

1. Pertumbuhan Eksponensial: Pertumbuhan dimulai secara perlahan dan kemudian meningkat dengan cepat dan tanpa batas.

2. Peluruhan eksponensial: Peluruhan dimulai dengan cepat dan kemudian melambat hingga mendekati nol.

Persamaan model regresi eksponensial berbentuk sebagai berikut:

kamu = ^abx

Emas:

• y : variabel respon
• x: variabel prediktif
• a, b: koefisien regresi yang menggambarkan hubungan antara x dan y

Contoh langkah demi langkah berikut menunjukkan cara melakukan regresi eksponensial di R.

Langkah 1: Buat datanya

Pertama, mari buat data palsu untuk dua variabel: x dan y :

 x=1:20
y=c(1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28, 33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113)

Langkah 2: Visualisasikan datanya

Berikutnya, mari buat diagram sebar singkat untuk memvisualisasikan hubungan antara x dan y :

 plot(x, y) 

Dari grafik terlihat terdapat pola pertumbuhan eksponensial yang jelas antara kedua variabel.

Oleh karena itu, tampaknya bijaksana untuk menggunakan persamaan regresi eksponensial untuk menggambarkan hubungan antar variabel.

Langkah 3: Sesuaikan model regresi eksponensial

Selanjutnya, kita akan menggunakan fungsi lm() untuk menyesuaikan model regresi eksponensial, menggunakan logaritma natural y sebagai variabel respon dan x sebagai variabel prediktor:

 #fit the model
model <- lm( log (y) ~ x)

#view the output of the model
summary(model)

Call:
lm(formula = log(y) ~ x)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-1.1858 -0.1768 0.1104 0.2720 0.3300 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 0.98166 0.17118 5.735 1.95e-05 ***
x 0.20410 0.01429 14.283 2.92e-11 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3685 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9189, Adjusted R-squared: 0.9144 
F-statistic: 204 on 1 and 18 DF, p-value: 2.917e-11

Nilai F keseluruhan model adalah 204 dan nilai p yang sesuai sangat rendah (2,917e-11), menunjukkan bahwa model secara keseluruhan berguna.

Dengan menggunakan koefisien dari tabel keluaran, kita dapat melihat bahwa persamaan regresi eksponensial yang sesuai adalah:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Menerapkan e pada kedua ruas, kita dapat menulis ulang persamaannya sebagai berikut:

kamu = 2,6689 * ^1,2264x

Kita dapat menggunakan persamaan ini untuk memprediksi variabel respon y berdasarkan nilai variabel prediktor x . Misalnya, jika x = 12, maka kita prediksi y adalah 30.897 :

kamu = 2,6689 * 1,2264 ¹² = 30,897

Bonus: Jangan ragu untuk menggunakan kalkulator regresi eksponensial online ini untuk secara otomatis menghitung persamaan regresi eksponensial untuk variabel prediktor dan respons tertentu.

Sumber daya tambahan

Cara melakukan regresi linier sederhana di R
Cara melakukan regresi linier berganda di R
Bagaimana melakukan regresi kuadrat di R
Bagaimana melakukan regresi polinomial di R