Apa itu kuadrat eta parsial? (definisi & #038; contoh)

Eta kuadrat parsial adalah cara untuk mengukur besarnya pengaruh variabel yang berbeda dalam model ANOVA.

Ini mengukur proporsi varians yang dijelaskan oleh variabel tertentu dari total varians yang tersisa setelah memperhitungkan varians yang dijelaskan oleh variabel lain dalam model.

Cara Menghitung Kuadrat ETA Parsial

Rumus untuk menghitung eta parsial kuadrat adalah:

Eta kuadrat parsial = _Efek SS / ( _Efek SS + _kesalahan SS )

Emas:

• _Efek SS : Jumlah kuadrat efek suatu variabel.
• SS _Error : Jumlah kesalahan kuadrat pada model ANOVA.

Nilai eta kuadrat parsial berkisar antara 0 hingga 1, di mana nilai yang mendekati 1 menunjukkan proporsi varians yang lebih tinggi yang dapat dijelaskan oleh variabel tertentu dalam model setelah memperhitungkan varians yang dijelaskan oleh variabel lain. variabel lain dalam model.

Aturan praktis berikut digunakan untuk menafsirkan nilai eta kuadrat parsial:

• .01: Ukuran efek kecil
• .06: Ukuran efek rata-rata
• .14 atau lebih besar: ukuran efek besar

Contoh: Menghitung parsial dan kuadrat

Katakanlah kita ingin menentukan apakah intensitas olahraga dan jenis kelamin berdampak pada penurunan berat badan.

Untuk menguji hal ini, kami merekrut 30 pria dan 30 wanita untuk berpartisipasi dalam eksperimen di mana kami secara acak menugaskan 10 orang untuk mengikuti program tanpa olahraga, olahraga ringan, atau olahraga intens selama sebulan.

Tabel berikut menyajikan hasil ANOVA dua arah dengan menggunakan faktor olahraga dan gender serta penurunan berat badan sebagai variabel respon :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

Kita dapat menghitung eta parsial kuadrat untuk gender dan olahraga sebagai berikut:

• Eta kuadrat parsial untuk gender: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Eta kuadrat parsial untuk latihan: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

Kita dapat menyimpulkan bahwa besaran dampak olahraga sangat besar, sedangkan besaran dampak gender cukup kecil.

Hasil ini sesuai dengan nilai p yang ditampilkan pada hasil tabel ANOVA. Nilai p untuk olahraga (0,00000) jauh lebih kecil dibandingkan nilai p untuk jenis kelamin (0,00263), yang menunjukkan bahwa olahraga jauh lebih signifikan dalam memprediksi penurunan berat badan.

Eta kuadrat vs Parsial Eta kuadrat

Eta kuadrat mengukur proporsi varians yang diperhitungkan oleh suatu variabel relatif terhadap total varians dalam model ANOVA. Ini dihitung sebagai berikut:

Eta kuadrat = _efek SS / _total SS

Emas:

• _Efek SS : Jumlah kuadrat efek suatu variabel.
• _Total SS: Jumlah total kuadrat dalam model ANOVA.

Jika hanya ada satu variabel prediktor dalam model (yaitu ANOVA satu arah), maka nilai eta kuadrat dan parsial eta kuadrat akan sama.

Secara default, program seperti SPSS melaporkan nilai parsial eta kuadrat dalam output tabel ANOVA. Jadi, penting untuk mengetahui perbedaan halus antara eta kuadrat dan eta kuadrat parsial.

Sumber daya tambahan

Pengantar ANOVA Satu Arah
Pengantar ANOVA Dua Arah
Panduan Menggunakan Pengujian Post-Hoc dengan ANOVA