Empat hipotesis distribusi poisson

Distribusi Poisson adalah distribusi probabilitas yang digunakan untuk memodelkan probabilitas sejumlah kejadian tertentu yang terjadi selama selang waktu tertentu.

Distribusi Poisson dapat digunakan jika empat asumsi berikut terpenuhi:

Asumsi 1: Jumlah kejadian dapat dihitung.

Kita asumsikan bahwa banyaknya “peristiwa” yang dapat terjadi selama selang waktu tertentu dapat dihitung dan dapat bernilai 0, 1, 2, 3,…dst.

Hipotesis 2: Terjadinya suatu peristiwa bersifat independen.

Kita berasumsi bahwa terjadinya suatu peristiwa tidak mempengaruhi kemungkinan terjadinya peristiwa lain.

Asumsi 3: Kecepatan rata-rata terjadinya peristiwa dapat dihitung.

Kita berasumsi bahwa laju rata-rata terjadinya peristiwa selama interval waktu tertentu dapat dihitung dan konstan pada setiap subinterval.

Asumsi 4: Dua peristiwa tidak dapat terjadi pada waktu yang bersamaan.

Kita berasumsi bahwa pada setiap subinterval yang sangat kecil, tepat satu peristiwa terjadi atau tidak terjadi.

Contoh berikut menunjukkan berbagai skenario yang memenuhi asumsi distribusi Poisson.

Contoh 1: Jumlah kedatangan di sebuah restoran

Banyaknya pelanggan yang tiba di suatu restoran setiap hari dapat dimodelkan dengan menggunakan distribusi Poisson.

Skenario ini memenuhi setiap asumsi distribusi Poisson:

Asumsi 1: Jumlah kejadian dapat dihitung.

Jumlah pelanggan yang datang ke suatu restoran setiap harinya dapat dihitung (misalnya 200 pelanggan).

Hipotesis 2: Terjadinya suatu peristiwa bersifat independen.

Kedatangan satu pelanggan tidak mempengaruhi kedatangan pelanggan lainnya.

Asumsi 3: Kecepatan rata-rata terjadinya peristiwa dapat dihitung.

Kita dapat dengan mudah mengumpulkan data rata-rata jumlah pelanggan yang masuk ke restoran setiap harinya.

Asumsi 4: Dua peristiwa tidak dapat terjadi pada waktu yang bersamaan.

Secara teknis, dua pelanggan tidak dapat memasuki sebuah restoran pada waktu yang bersamaan .

Contoh 2: Jumlah pemadaman jaringan per minggu

Jumlah pemadaman jaringan yang dialami perusahaan teknologi setiap minggunya dapat dimodelkan menggunakan distribusi Poisson.

Skenario ini memenuhi setiap asumsi distribusi Poisson:

Asumsi 1: Jumlah kejadian dapat dihitung.

Jumlah pemadaman jaringan setiap minggunya dapat dihitung (misalnya 3 pemadaman jaringan).

Hipotesis 2: Terjadinya suatu peristiwa bersifat independen.

Diasumsikan bahwa terjadinya pemadaman jaringan tidak mempengaruhi kemungkinan terjadinya pemadaman jaringan lainnya.

Asumsi 3: Kecepatan rata-rata terjadinya peristiwa dapat dihitung.

Kita dapat dengan mudah mengumpulkan data rata-rata jumlah pemadaman jaringan yang terjadi setiap minggunya.

Asumsi 4: Dua peristiwa tidak dapat terjadi pada waktu yang bersamaan.

Dua pemadaman jaringan tidak dapat terjadi pada waktu yang bersamaan: hanya satu pemadaman jaringan yang dapat terjadi pada satu waktu.

Sumber daya tambahan

Pengenalan distribusi Poisson
Kalkulator Distribusi Ikan
5 contoh konkrit distribusi Poisson
Cara menghitung interval kepercayaan Poisson