Apa itu anova faktorial? (definisi & #038; contoh)

ANOVA faktorial adalah ANOVA apa pun (“analisis varians”) yang menggunakan dua atau lebih faktor independen dan satu variabel respons.

Jenis ANOVA ini sebaiknya digunakan kapan pun Anda ingin memahami bagaimana dua faktor atau lebih mempengaruhi suatu variabel respon dan ada tidaknya pengaruh interaksi antara faktor-faktor tersebut terhadap variabel respon.

Tutorial ini memberikan beberapa contoh situasi di mana ANOVA faktorial dapat digunakan, serta contoh langkah demi langkah bagaimana melakukan ANOVA faktorial.

Catatan: ANOVA dua arah merupakan jenis ANOVA faktorial.

Contoh penggunaan ANOVA faktorial

ANOVA faktorial dapat digunakan dalam setiap situasi berikut.

Contoh 1: Pertumbuhan Tanaman

Seorang ahli botani ingin memahami bagaimana paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman mempengaruhi pertumbuhan tanaman. Dia menanam 100 benih dan membiarkannya tumbuh selama tiga bulan dalam berbagai kondisi paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman. Setelah tiga bulan, dia mencatat tinggi setiap tanaman.

Dalam hal ini, ia memiliki variabel berikut:

• Variabel respon : pertumbuhan tanaman
• Faktor : paparan sinar matahari, frekuensi penyiraman

Dan dia ingin menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Apakah paparan sinar matahari mempengaruhi pertumbuhan tanaman?
• Apakah frekuensi penyiraman mempengaruhi pertumbuhan tanaman?
• Apakah ada pengaruh interaksi antara paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman?

Dia mungkin menggunakan ANOVA faktorial untuk analisis ini karena dia ingin memahami bagaimana dua faktor mempengaruhi satu variabel respons.

Contoh 2: Hasil ujian

Seorang profesor ingin memahami bagaimana waktu kelas dan metode pengajaran mempengaruhi hasil ujian. Ini menggunakan dua metode pengajaran yang berbeda dan dua waktu pengajaran yang berbeda (pagi dan sore hari) dan mencatat rata-rata nilai ujian setiap siswa pada akhir semester.

Dalam hal ini ia memiliki variabel berikut:

• Variabel respon: nilai ujian
• Faktor: metode pengajaran, waktu mengajar

Dan dia ingin menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Apakah metode pengajaran mempengaruhi hasil ujian?
• Apakah waktu mengajar mempengaruhi nilai ujian?
• Apakah ada pengaruh interaksi antara metode pengajaran dan waktu pengajaran?

Dia mungkin menggunakan ANOVA faktorial untuk analisis ini karena dia ingin memahami bagaimana dua faktor mempengaruhi satu variabel respon.

Contoh 3: Pendapatan tahunan

Seorang ekonom mengumpulkan data untuk memahami bagaimana tingkat pendidikan (ijazah sekolah menengah atas, ijazah perguruan tinggi, gelar sarjana), status perkawinan (lajang, bercerai, menikah), dan wilayah (Utara, Timur, Selatan, Barat) mempengaruhi pendapatan tahunan.

Dalam hal ini ia memiliki variabel berikut:

• Variabel respon: pendapatan tahunan
• Faktor: tingkat pendidikan, status perkawinan, wilayah

Dan dia ingin menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Apakah tingkat pendidikan mempengaruhi pendapatan?
• Apakah status perkawinan mempengaruhi pendapatan?
• Apakah wilayah mempengaruhi pendapatan?
• Apakah terdapat pengaruh interaksi antara ketiga faktor independen tersebut?

Dia mungkin menggunakan ANOVA faktorial untuk analisis ini karena dia ingin memahami bagaimana tiga faktor mempengaruhi satu variabel respon.

Contoh langkah demi langkah ANOVA faktorial

Seorang ahli botani ingin mengetahui apakah paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman mempengaruhi pertumbuhan tanaman. Ia menanam 40 benih dan membiarkannya tumbuh selama dua bulan dalam kondisi paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman yang berbeda. Setelah dua bulan, dia mencatat tinggi setiap tanaman.

Hasilnya ditunjukkan di bawah ini:

Kita dapat melihat bahwa lima tanaman ditanam pada setiap kombinasi kondisi.

Misalnya, lima tanaman ditanam dengan penyiraman setiap hari dan tanpa sinar matahari dan tingginya setelah dua bulan adalah 4,8 inci, 4,4 inci, 3,2 inci, 3,9 inci, dan 4,4 inci:

Ahli botani menggunakan data ini untuk melakukan ANOVA faktorial di Excel dan memperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel terakhir menunjukkan hasil ANOVA faktorial:

• Nilai p interaksi antara frekuensi penyiraman dan paparan sinar matahari sebesar 0,310898 . Hal ini tidak signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.
• Nilai p untuk frekuensi penyiraman adalah 0,975975 . Hal ini tidak signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.
• Nilai p untuk paparan sinar matahari adalah 3,9E-8 (0,000000039) . Hal ini signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.

Dapat disimpulkan bahwa paparan sinar matahari merupakan satu-satunya faktor yang mempunyai pengaruh signifikan secara statistik terhadap pertumbuhan tanaman.

Dapat juga disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh interaksi antara paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman serta frekuensi penyiraman tidak mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap pertumbuhan tanaman. tanaman.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang model ANOVA:

Pengantar ANOVA Satu Arah
Pengantar ANOVA Dua Arah
Pengantar ANOVA Tindakan Berulang
Perbedaan ANOVA, ANCOVA, MANOVA dan MANCOVA