Uji g kesesuaian kesesuaian: definisi + contoh

Dalam statistik, uji G untuk goodness of fit digunakan untuk menentukan apakah suatu variabel kategori mengikuti distribusi hipotetis atau tidak.

Uji ini merupakan alternatif dari uji kesesuaian chi-kuadrat dan sering kali digunakan ketika terdapat outlier dalam data atau ketika data yang Anda kerjakan berukuran sangat besar.

Uji G-Test of goodness of fit menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

• H ₀ : Suatu variabel mengikuti distribusi hipotetis.
• H _A : Suatu variabel tidak mengikuti distribusi hipotetis.

Statistik uji dihitung sebagai berikut:

G=2 * Σ[O * ln(O/E)]

Emas:

• O: Jumlah yang diamati dalam sel
• E: Angka yang diharapkan dalam sel

Jika p-value yang sesuai dengan statistik uji berada di bawah tingkat signifikansi tertentu, maka hipotesis nol dapat ditolak dan disimpulkan bahwa variabel yang diteliti tidak mengikuti distribusi yang dihipotesiskan.

Contoh berikut menunjukkan cara melakukan uji goodness-of-fit G dalam praktiknya.

Contoh : Uji G goodness of fit

Seorang ahli biologi menyatakan bahwa terdapat proporsi yang sama dari tiga spesies penyu di suatu wilayah tertentu. Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen menghitung jumlah setiap jenis spesies dan menemukan hal berikut:

• Spesies A: 80
• Spesies B: 125
• Spesies C: 95

Peneliti independen dapat menggunakan langkah-langkah berikut untuk melakukan uji goodness-of-fit G untuk menentukan apakah data yang dikumpulkannya konsisten dengan pernyataan ahli biologi.

Langkah 1: Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Peneliti akan melakukan uji G goodness of fit dengan menggunakan asumsi sebagai berikut:

• H ₀ : Terdapat tiga spesies penyu dengan proporsi yang sama di kawasan ini.
• H _A : Tidak ada tiga spesies penyu yang sama jumlahnya di kawasan ini.

Langkah 2: Hitung statistik pengujian.

Rumus untuk menghitung statistik uji adalah:

G=2 * Σ[O * ln(O/E)]

Dalam contoh ini, total ada 300 penyu yang diamati. Jika terdapat proporsi yang sama untuk setiap spesies, kita berharap dapat mengamati 100 penyu dari setiap spesies. Jadi, kita dapat menghitung statistik uji sebagai berikut:

G = 2 * [80*ln(80/100) + 125*ln(125/100) + 95*ln(95/100)] = 10,337

Langkah 3: Hitung nilai p dari statistik uji.

Menurut kalkulator chi-kuadrat ke nilai-P , nilai-p yang terkait dengan statistik uji sebesar 10,337 dan #kategori-1 = 3-1 = 2 derajat kebebasan adalah 0,005693 .

Karena nilai p ini kurang dari 0,05, peneliti akan menolak hipotesis nol. Artinya, ia mempunyai cukup bukti untuk mengatakan bahwa tidak ada proporsi yang sama dari setiap spesies penyu di wilayah tersebut.

Bonus: Uji G untuk mengetahui kesesuaian di R

Anda dapat menggunakan fungsi Gtest() dari paket DescTools untuk melakukan pengujian kesesuaian G dengan cepat di R.

Kode berikut menunjukkan cara melakukan tes G untuk contoh sebelumnya:

 #load the DescTools library
library (DescTools)

#perform the G-test 
GTest(x = c(80, 125, 95), #observed values
      p = c(1/3, 1/3, 1/3), #expected proportions
      correct=" none ")

	Log likelihood ratio (G-test) goodness of fit test

data: c(80, 125, 95)
G = 10.337, X-squared df = 2, p-value = 0.005693

Perhatikan bahwa statistik uji G adalah 10,337 dan nilai p yang sesuai adalah 0,005693 . Karena nilai p ini kurang dari 0,05, kami menolak hipotesis nol.

Ini sesuai dengan hasil yang kami hitung secara manual.

Sumber daya tambahan

Jangan ragu untuk menggunakan kalkulator uji G yang cocok ini untuk secara otomatis melakukan uji G untuk kumpulan data apa pun.