Cara melakukan regresi daya di r (langkah demi langkah)

Regresi daya merupakan salah satu jenis regresi nonlinier yang bentuknya sebagai berikut:

y = kapak ^b

Emas:

• y : variabel respon
• x: variabel prediktif
• a, b: koefisien regresi yang menggambarkan hubungan antara x dan y

Jenis regresi ini digunakan untuk memodelkan situasi di mana variabel respon sama dengan variabel prediktor yang dipangkatkan.

Contoh langkah demi langkah berikut menunjukkan cara melakukan regresi daya untuk kumpulan data tertentu di R.

Langkah 1: Buat datanya

Pertama, mari buat data palsu untuk dua variabel: x dan y.

 #create data
x=1:20
y=c(1, 8, 5, 7, 6, 20, 15, 19, 23, 37, 33, 38, 49, 50, 56, 52, 70, 89, 97, 115)

Langkah 2: Visualisasikan datanya

Selanjutnya, mari buat diagram sebar untuk memvisualisasikan hubungan antara x dan y:

 #create scatterplot
plot(x, y) 

Grafik tersebut menunjukkan adanya hubungan kekuatan yang jelas antara kedua variabel. Oleh karena itu, tampaknya bijaksana untuk menyesuaikan persamaan regresi pangkat dengan data dibandingkan dengan model regresi linier.

Langkah 3: Sesuaikan model regresi kekuatan

Selanjutnya, kita akan menggunakan fungsi lm() untuk menyesuaikan model regresi dengan data, dengan menetapkan bahwa R harus menggunakan log variabel respons dan log variabel prediktor saat memasang model:

 #fit the model
model <- lm(log(y)~ log(x))

#view the output of the model
summary(model)

Call:
lm(formula = log(y) ~ log(x))

Residuals:
     Min 1Q Median 3Q Max 
-0.67014 -0.17190 -0.05341 0.16343 0.93186 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 0.15333 0.20332 0.754 0.461    
log(x) 1.43439 0.08996 15.945 4.62e-12 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3187 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9339, Adjusted R-squared: 0.9302 
F-statistic: 254.2 on 1 and 18 DF, p-value: 4.619e-12

Nilai F keseluruhan model adalah 252,1 dan nilai p yang sesuai sangat rendah (4,619e-12), menunjukkan bahwa model secara keseluruhan berguna.

Dengan menggunakan koefisien dari tabel keluaran, kita dapat melihat bahwa persamaan regresi pangkat yang sesuai adalah:

ln(y) = 0,15333 + 1,43439ln(x)

Menerapkan e pada kedua ruas, kita dapat menulis ulang persamaannya sebagai berikut:

• kamu = e ^{0,15333 + 1,43439ln(x)}
• kamu = 1,1657x ^1,43439

Kita dapat menggunakan persamaan ini untuk memprediksi variabel respon y berdasarkan nilai variabel prediktor x .

Misalnya, jika x = 12, maka kita prediksi y adalah 41.167 :

kamu = 1,1657(12) ^1,43439 = 41,167

Bonus: Jangan ragu untuk menggunakan kalkulator regresi daya online ini untuk secara otomatis menghitung persamaan regresi daya untuk variabel prediktor dan respons tertentu.

Sumber daya tambahan

Cara melakukan regresi linier berganda di R
Bagaimana melakukan regresi eksponensial di R
Bagaimana melakukan regresi logaritmik di R