Regresi eksponensial dengan python (langkah demi langkah)

Regresi eksponensial adalah jenis regresi yang dapat digunakan untuk memodelkan situasi berikut:

1. Pertumbuhan Eksponensial: Pertumbuhan dimulai secara perlahan dan kemudian meningkat dengan cepat dan tanpa batas.

2. Peluruhan eksponensial: Peluruhan dimulai dengan cepat dan kemudian melambat hingga mendekati nol.

Persamaan model regresi eksponensial berbentuk sebagai berikut:

kamu = ^abx

Emas:

• y : variabel respon
• x: variabel prediktif
• a, b: koefisien regresi yang menggambarkan hubungan antara x dan y

Contoh langkah demi langkah berikut menunjukkan cara melakukan regresi eksponensial dengan Python.

Langkah 1: Buat datanya

Pertama, mari buat data palsu untuk dua variabel: x dan y :

 import numpy as np

x = np. arange (1, 21, 1)
y = np. array ([1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28,
              33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113])

Langkah 2: Visualisasikan datanya

Berikutnya, mari buat diagram sebar singkat untuk memvisualisasikan hubungan antara x dan y :

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (x,y)
plt. show () 

Dari grafik terlihat terdapat pola pertumbuhan eksponensial yang jelas antara kedua variabel.

Oleh karena itu, tampaknya bijaksana untuk menggunakan persamaan regresi eksponensial untuk menggambarkan hubungan antar variabel, dibandingkan dengan model regresi linier.

Langkah 3: Sesuaikan model regresi eksponensial

Selanjutnya, kita akan menggunakan fungsi polyfit() untuk menyesuaikan model regresi eksponensial, menggunakan logaritma natural y sebagai variabel respon dan x sebagai variabel prediktor:

 #fit the model
fit = np. polyfit (x, np. log (y), 1)

#view the output of the model
print(fit)

[0.2041002 0.98165772]

Berdasarkan hasil tersebut, persamaan regresi eksponensial pas dapat dituliskan sebagai berikut:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Menerapkan e pada kedua ruas, kita dapat menulis ulang persamaannya sebagai berikut:

kamu = 2,6689 * ^1,2264x

Kita dapat menggunakan persamaan ini untuk memprediksi variabel respon y berdasarkan nilai variabel prediktor x . Misalnya, jika x = 12, maka kita prediksi y adalah 30.897 :

kamu = 2,6689 * 1,2264 ¹² = 30,897

Bonus: Jangan ragu untuk menggunakan kalkulator regresi eksponensial online ini untuk secara otomatis menghitung persamaan regresi eksponensial untuk variabel prediktor dan respons tertentu.

Sumber daya tambahan

Cara melakukan regresi linier sederhana dengan Python
Cara melakukan regresi polinomial dengan Python
Cara melakukan regresi kuantil dengan Python