Cara menghitung z score yang dimodifikasi di excel

Dalam statistik, skor-z yang dimodifikasi dihitung sebagai berikut:

Skor-z yang dimodifikasi = 0,6745 ( _xi – x̃) / MAD

Emas:

• x _i : nilai data tunggal
• x̃ : Median kumpulan data
• MAD: deviasi absolut median dari kumpulan data

Skor-z yang dimodifikasi lebih kuat dibandingkan skor-z biasa karena menggunakan median dalam rumusnya, bukan mean, yang diketahui dipengaruhi oleh outlier .

Iglewicz dan Hoaglin merekomendasikan agar nilai dengan skor z yang dimodifikasi kurang dari -3,5 atau lebih besar dari 3,5 diberi label sebagai potensi outlier.

Contoh langkah demi langkah berikut ini memperlihatkan cara menghitung skor-z yang dimodifikasi untuk kumpulan data tertentu di Excel.

Langkah 1: Buat datanya

Pertama, kita akan membuat dataset berikut yang berisi 16 nilai:

Langkah 2: Hitung mediannya

Selanjutnya, kita akan menghitung median dari dataset:

Mediannya ternyata 16 .

Langkah 3: Hitung selisih absolut antara setiap nilai dan median

Selanjutnya, kita akan menghitung selisih absolut antara setiap nilai dan median:

Selisih mutlak antara nilai data pertama dan median ternyata 16.

Selanjutnya, klik sel B2. Kemudian arahkan kursor ke pojok kanan bawah sel hingga muncul tanda silang kecil ( + ).

Klik dua kali tanda silang untuk menyalin dan menempelkan rumus ini ke semua sel yang tersisa di kolom:

Langkah 4: Hitung deviasi median absolut

Selanjutnya, kita akan menggunakan rumus berikut untuk menghitung median deviasi absolut dari kumpulan data:

Deviasi median absolutnya adalah 8 .

Langkah 5: Temukan skor Z yang dimodifikasi untuk setiap nilai data

Terakhir, kita dapat menghitung skor-z yang dimodifikasi untuk setiap nilai data menggunakan rumus berikut:

Skor-z yang dimodifikasi = 0,6745 ( _xi – x̃) / MAD

Misalnya, skor-z yang dimodifikasi untuk nilai data pertama dihitung sebagai berikut:

Selanjutnya, klik pada sel C2. Kemudian arahkan kursor ke pojok kanan bawah sel hingga muncul tanda silang kecil ( + ).

Klik dua kali tanda silang untuk menyalin dan menempelkan rumus ini ke semua sel yang tersisa di kolom:

Kita dapat melihat bahwa tidak ada nilai dalam kumpulan data yang memiliki skor-z yang dimodifikasi kurang dari -3,5 atau lebih besar dari 3,5, jadi kami tidak memberi label nilai apa pun dalam kumpulan data ini sebagai potensi outlier.

Cara menangani outlier

Jika ada outlier di kumpulan data Anda, Anda memiliki beberapa opsi:

• Pastikan outlier tersebut bukan akibat kesalahan entri data. Terkadang seseorang memasukkan nilai data yang salah saat menyimpan data. Jika terdapat outlier, verifikasi terlebih dahulu bahwa nilai yang dimasukkan benar dan bukan kesalahan.
• Tetapkan nilai baru pada outlier . Jika outlier ternyata disebabkan oleh kesalahan entri data, Anda dapat memutuskan untuk memberinya nilai baru seperti mean atau median kumpulan data.
• Hapus outlier. Jika nilainya benar-benar outlier, Anda dapat memilih untuk menghapusnya jika nilai tersebut akan berdampak signifikan pada analisis Anda secara keseluruhan. Pastikan untuk menyebutkan dalam laporan akhir atau analisis Anda bahwa Anda telah menghapus outlier.

Sumber daya tambahan

Cara Menghitung Z Score di Excel
Cara Menghitung Rentang Interkuartil (IQR) di Excel
Cara Menghitung Midrange di Excel