Cara menentukan varians yang sama atau tidak sama dalam uji-t
Saat kita ingin membandingkan rata-rata dua kelompok independen, kita dapat memilih di antara dua tes yang berbeda:
Uji-t Student: mengasumsikan bahwa kedua kelompok data diambil sampelnya dari populasi yang mengikuti distribusi normal dan kedua populasi mempunyai varian yang sama.
Uji-t Welch: mengasumsikan bahwa kedua kelompok data diambil sampelnya dari populasi yang mengikuti distribusi normal, namun tidak mengasumsikan bahwa kedua populasi tersebut memiliki varians yang sama .
Jadi, jika kedua sampel tidak memiliki varian yang sama, sebaiknya menggunakan uji t Welch.
Namun bagaimana kita dapat menentukan apakah kedua sampel memiliki varian yang sama?
Ada dua cara untuk melakukan ini:
1. Gunakan aturan praktis varians.
Sebagai aturan umum, jika rasio varians terbesar dan varians terkecil kurang dari 4, maka kita dapat mengasumsikan bahwa varians tersebut kira-kira sama dan gunakan uji-t Student.
Misalnya, kita mempunyai dua contoh berikut:
Sampel 1 mempunyai varian sebesar 24,86 dan sampel 2 mempunyai varian sebesar 15,76.
Rasio varians sampel terbesar terhadap varians sampel terkecil dihitung sebagai berikut:
Rasio = 24,86 / 15,76 = 1,577
Karena rasio ini kurang dari 4, maka dapat diasumsikan bahwa perbedaan antara kedua kelompok kira-kira sama.
Oleh karena itu, kita dapat melakukan uji t Student untuk menentukan apakah kedua kelompok mempunyai rata-rata yang sama.
2. Lakukan uji F.
Uji-F adalah uji statistik formal yang menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:
H 0 : Sampel mempunyai varian yang sama.
H A : Sampel tidak mempunyai varian yang sama.
Statistik uji dihitung sebagai berikut:
F = s 1 2 / s 2 2
dimana s 1 2 dan s 2 2 adalah varians sampel.
Jika nilai p yang sesuai dengan statistik uji berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (misalnya 0,05), maka kita memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa sampel tersebut tidak memiliki varian yang sama.
Mari kita asumsikan lagi bahwa kita mempunyai dua contoh berikut:
Untuk melakukan uji F pada kedua sampel tersebut, kita dapat menghitung statistik uji F sebagai berikut:
- F = s 1 2 / s 2 2
- F = 24,86 / 15,76
- F = 1,577
Menurut Kalkulator Distribusi F , nilai F sebesar 1,577 dengan pembilang df = n 1 -1 = 12 dan penyebut df = n 2 -1 = 12 memiliki nilai p sebesar 0,22079.
Karena nilai p ini tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Dengan kata lain, kita dapat berasumsi bahwa varians sampelnya sama.
Oleh karena itu, kita dapat melakukan uji t Student untuk menentukan apakah kedua kelompok mempunyai rata-rata yang sama.
Sumber daya tambahan
Jika Anda memutuskan untuk melakukan uji-t Student, Anda dapat menggunakan tutorial berikut sebagai referensi:
- Dua contoh uji-t di Excel
- Uji-t dua sampel pada kalkulator TI-84
- Uji t dua sampel di SPSS
- Dua contoh uji-t dengan Python
- Kalkulator uji-t dua sampel
Dan jika Anda memutuskan untuk melakukan uji-t Welch, Anda dapat menggunakan tutorial berikut sebagai referensi:
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya