Cara mentransformasi data di excel (log, akar kuadrat, akar kubus)

Banyak uji statistik mengasumsikan bahwa kumpulan data terdistribusi secara normal .

Namun asumsi ini sering kali dilanggar dalam praktiknya. Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan mentransformasikan nilai dalam kumpulan data menggunakan salah satu dari tiga transformasi berikut:

1. Transformasi Log: Ubah nilai y menjadi log(y) .

2. Transformasi akar kuadrat: ubah nilai y menjadi √y .

3. Transformasi akar pangkat tiga: ubah nilai y menjadi y ^1/3 .

Dengan melakukan transformasi ini, data secara umum mendekati distribusi normal. Contoh berikut memperlihatkan cara melakukan transformasi ini di Excel.

Transformasi Log di Excel

Untuk menerapkan transformasi log ke kumpulan data di Excel, kita bisa menggunakan fungsi =LOG10() .

Tangkapan layar berikut memperlihatkan cara menerapkan transformasi log ke kumpulan data di Excel:

Untuk menentukan apakah transformasi ini membuat kumpulan data lebih terdistribusi normal, kita dapat melakukan uji normalitas Jarque-Bera di Excel .

Statistik uji untuk tes ini didefinisikan sebagai:

JB =(n/6) * (S ² + (C ² /4))

Emas:

• n : jumlah observasi dalam sampel
• S: asimetri sampel
• C: sampel yang bagus

Berdasarkan hipotesis normalitas nol, JB ~ X ² (2).

Jika p-value yang sesuai dengan statistik uji berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (misalnya α = 0,05), maka kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal.

Tangkapan layar berikut menunjukkan cara melakukan pengujian Jarque-Bera untuk data mentah dan data yang diubah:

Perhatikan bahwa nilai p dari data mentah kurang dari 0,05, yang menunjukkan bahwa data tersebut tidak terdistribusi normal.

Namun nilai p dari data yang ditransformasi tidak kurang dari 0,05, sehingga diasumsikan terdistribusi normal. Ini memberitahu kita bahwa transformasi log berhasil.

Transformasi Akar Kuadrat di Excel

Untuk menerapkan transformasi akar kuadrat ke sekumpulan data di Excel, kita dapat menggunakan fungsi =SQRT() .

Tangkapan layar berikut memperlihatkan cara menerapkan transformasi akar kuadrat ke kumpulan data di Excel:

Perhatikan bahwa nilai p uji normalitas Jarque-Bera untuk data yang ditransformasikan tidak kurang dari 0,05, yang menunjukkan bahwa transformasi akar kuadrat efektif.

Transformasi Akar Kubus di Excel

Untuk menerapkan transformasi akar pangkat tiga ke sekumpulan data di Excel, kita dapat menggunakan fungsi =DATA^(1/3) .

Tangkapan layar berikut memperlihatkan cara menerapkan transformasi akar pangkat tiga ke kumpulan data di Excel:

Nilai p uji normalitas Jarque-Bera untuk data yang ditransformasi tidak kurang dari 0,05 yang menunjukkan bahwa transformasi akar pangkat tiga efektif.

Ketiga transformasi data tersebut secara efektif membuat data mentah terdistribusi lebih normal.

Dari ketiga transformasi, transformasi logaritmik menghasilkan nilai p tertinggi dalam uji normalitas Jarque-Bera, yang menunjukkan bahwa hal tersebut kemungkinan menjadikan data tersebut sebagai data yang terdistribusi paling normal di antara ketiga metode transformasi.

Sumber daya tambahan

Bagaimana melakukan transformasi Box-Cox di Excel
Apa asumsi normalitas dalam statistik?