Cara mengidentifikasi asimetri pada plot kotak

Plot kotak adalah jenis plot yang menampilkan ringkasan lima digit kumpulan data, yang meliputi:

• Nilai minimum
• Kuartil pertama (persentil ke-25)
• Nilai median
• Kuartil ketiga (persentil ke-75)
• Nilai maksimum

Kami menggunakan proses berikut untuk menggambar plot kotak:

• Gambarlah sebuah kotak dari kuartil pertama (Q1) hingga kuartil ketiga (Q3)
• Kemudian buat garis di dalam kotak di median
• Kemudian tarik “kumis” kuartil ke nilai minimum dan maksimum.

Kita dapat menentukan apakah suatu distribusi miring atau tidak berdasarkan letak nilai median pada boxplotnya.

Ketika median lebih dekat ke bagian bawah kotak dan kumis lebih pendek di ujung bawah kotak, distribusinya miring ke kanan (atau miring “positif”).

Ketika median lebih dekat ke bagian atas kotak dan kumis lebih pendek di ujung atas kotak, distribusinya menjadi miring (atau miring “negatif”).

Jika median berada di tengah kotak dan garis kumis di kedua sisinya kira-kira sama, maka distribusinya simetris (atau “tidak” asimetris).

Contoh berikut mengilustrasikan cara menggunakan plot kotak untuk menentukan apakah suatu distribusi miring ke kanan, miring ke kiri, atau tidak miring.

Contoh 1: Distribusi miring ke kanan

Distribusi pendapatan rumah tangga tahunan di Amerika Serikat cenderung ke arah kanan. Sebagian besar rumah tangga berpenghasilan antara $40.000 dan $80.000 per tahun, namun terdapat ekor panjang distribusi yang mewakili rumah tangga yang berpenghasilan lebih besar.

Jika kita membuat plot kotak untuk memvisualisasikan distribusi pendapatan rumah tangga, maka akan terlihat seperti ini:

Perhatikan bahwa garis vertikal di dalam kotak yang mewakili median lebih dekat ke kuartil pertama dibandingkan kuartil ketiga, artinya distribusinya condong ke kanan.

Contoh 2: distribusi miring ke kiri

Distribusi kematian berdasarkan usia di sebagian besar populasi cenderung ke kiri. Kebanyakan orang hidup antara usia 70 dan 80 tahun, dan semakin sedikit orang yang hidup di bawah usia tersebut.

Jika kita membuat plot kotak untuk memvisualisasikan distribusi kematian berdasarkan usia, maka akan terlihat seperti ini:

Perhatikan bahwa garis vertikal di dalam kotak yang mewakili median lebih dekat ke kuartil ketiga dibandingkan kuartil pertama, yang berarti distribusinya condong ke kiri.

Contoh 3: distribusi simetris

Distribusi ukuran jantan kira-kira simetris dan tidak menunjukkan asimetri. Misalnya, tinggi rata-rata pria di Amerika Serikat adalah sekitar 69,1 inci. Distribusi tinggi badannya kira-kira simetris, ada yang lebih pendek dan ada yang lebih tinggi.

Jika kita membuat plot kotak untuk memvisualisasikan distribusi tinggi badan pria di Amerika Serikat, maka akan terlihat seperti ini:

Perhatikan bahwa garis vertikal di dalam kotak yang mewakili median juga dekat dengan kuartil pertama dan kuartil ketiga, yang berarti distribusinya simetris dan tidak miring.

Sumber daya tambahan

Distribusi miring ke kiri atau ke kanan
Cara Membandingkan Plot Kotak: Dengan Contoh
Cara Membuat Plot Kotak Berdampingan di Excel