Frekuensi kumulatif

Artikel ini menjelaskan frekuensi kumulatif dalam statistik. Jadi, Anda akan mempelajari arti frekuensi kumulatif, cara menghitung frekuensi kumulatif beserta contohnya, dan terakhir, berbagai jenis frekuensi kumulatif yang ada.

Berapa frekuensi kumulatif?

Dalam statistik, frekuensi kumulatif adalah jumlah kumulatif frekuensi. Artinya, frekuensi kumulatif suatu nilai sama dengan frekuensi nilai tersebut ditambah frekuensi semua nilai yang lebih rendah.

Ada dua jenis frekuensi kumulatif: frekuensi absolut kumulatif dan frekuensi relatif kumulatif. Di bawah ini kita akan melihat bagaimana setiap jenis frekuensi kumulatif dihitung.

Ingatlah bahwa untuk memahami arti frekuensi kumulatif dalam statistik, Anda harus terlebih dahulu memahami konsep frekuensi. Oleh karena itu disarankan untuk mengunjungi postingan berikut sebelum melanjutkan penjelasannya:

Cara menghitung frekuensi kumulatif

Langkah-langkah untuk menghitung frekuensi kumulatif sampel statistik adalah:

1. Buat tabel dengan semua nilai berbeda yang muncul di kumpulan data, diurutkan dari terkecil hingga terbesar.
2. Temukan frekuensi absolut setiap nilai.
3. Temukan frekuensi kumulatif setiap nilai, yang dihitung dengan menjumlahkan frekuensi nilai itu sendiri ditambah frekuensi semua nilai yang lebih kecil.

Oleh karena itu, rumus menghitung frekuensi kumulatif adalah:

Emas:

• 

  adalah frekuensi kumulatif nilai

  

  .

• 

  adalah frekuensi absolut dari nilai tersebut

  

  .

Perhatikan bahwa langkah-langkah ini ditujukan untuk menghitung frekuensi absolut kumulatif, tetapi ada juga frekuensi relatif kumulatif. Di bawah ini kita akan melihat perbedaan antara kedua jenis frekuensi akumulasi ini dan cara masing-masing jenis ditemukan.

Jenis frekuensi kumulatif

Dalam statistik, ada dua jenis frekuensi kumulatif :

• Frekuensi absolut kumulatif : ini adalah jumlah kumulatif frekuensi absolut .
• Frekuensi relatif kumulatif : ini adalah jumlah kumulatif frekuensi relatif .

Mempertimbangkan definisi setiap jenis frekuensi akumulasi, Anda dapat melihat di bawah ini contoh bagaimana masing-masing frekuensi diperoleh.

Frekuensi absolut kumulatif

Frekuensi absolut kumulatif diwakili oleh simbol F _i dan dihitung dengan menjumlahkan frekuensi absolut dari nilai yang sama dengan atau kurang dari nilai yang dimaksud. Selanjutnya, Anda memiliki contoh nyata di mana frekuensi absolut kumulatif dari kumpulan data statistik dihitung.

• Nilai yang diperoleh pada mata pelajaran statistika pada kelas yang berjumlah 30 siswa adalah sebagai berikut. Berapa frekuensi absolut kumulatif setiap nada?

Karena semua bilangan hanya dapat berupa bilangan bulat, maka bilangan tersebut merupakan variabel diskrit. Oleh karena itu, tidak perlu mengelompokkan data ke dalam interval.

Jadi, untuk menentukan frekuensi absolut kumulatif, terlebih dahulu kita harus mencari frekuensi absolut setiap nilai, yaitu berapa kali setiap nilai muncul dalam sampel statistik.

Sekarang setelah kita mengetahui frekuensi absolut setiap nilai, kita dapat menghitung frekuensi absolut kumulatifnya. Untuk melakukan ini, kita memiliki dua opsi: kita menambahkan frekuensi absolut dari nilai ditambah semua frekuensi absolut dari nilai terkecil, atau sebaliknya, kita menambahkan frekuensi absolut dari nilai ditambah frekuensi absolut kumulatif dari nilai sebelumnya. . nilai.

Secara singkat tabel frekuensi kumulatif kumulatif latihan adalah sebagai berikut:

Perhatikan bahwa akumulasi frekuensi absolut dari nilai terakhir selalu bertepatan dengan jumlah total data. Jika tidak, berarti Anda melakukan kesalahan dalam perhitungan.

Frekuensi relatif kumulatif

Frekuensi relatif kumulatif diwakili oleh simbol H _i dan dihitung dengan menjumlahkan frekuensi relatif dari nilai yang sama dengan atau kurang dari nilai yang dimaksud. Di bawah ini Anda dapat melihat latihan yang diselesaikan dengan data yang sama dengan soal sebelumnya di mana frekuensi relatif kumulatif ditentukan.

• Nilai yang diperoleh mata pelajaran statistika pada kelas yang berjumlah 30 siswa adalah sebagai berikut. Berapa frekuensi relatif kumulatif setiap nada?

Dalam hal ini, variabelnya adalah diskrit, karena tidak dapat mengambil nilai desimal. Jadi tidak perlu mengelompokkan data berdasarkan interval, tapi kita bisa langsung melakukan perhitungannya.

Jadi, kami membuat tabel frekuensi dan menentukan frekuensi absolut dari setiap nilai yang berbeda:

Selanjutnya kita menghitung frekuensi relatif setiap nilai, yang ditentukan dengan membagi frekuensi absolut dengan jumlah observasi (30).

Dan setelah kita menghitung frekuensi absolut dan frekuensi relatif dari kumpulan data, kita bisa mendapatkan frekuensi relatif kumulatif. Untuk melakukan ini, Anda harus menambahkan frekuensi relatif dari nilai yang dimaksud ditambah semua frekuensi relatif sebelumnya atau, yang jumlahnya sama, akumulasi frekuensi relatif sebelumnya:

Secara ringkas tabel frekuensi dengan frekuensi absolut, frekuensi relatif, dan frekuensi relatif kumulatif adalah sebagai berikut:

Perlu diingat bahwa nilai terakhir frekuensi relatif kumulatif harus selalu 1. Jika Anda mendapatkan angka lain, berarti Anda melakukan kesalahan dalam perhitungan.