Cara menggunakan distribusi geometri di excel

Distribusi geometri menggambarkan kemungkinan mengalami sejumlah kegagalan tertentu sebelum mengalami keberhasilan pertama dalam serangkaian percobaan Bernoulli.

Uji coba Bernoulli adalah eksperimen yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil – “berhasil” atau “gagal” – dan probabilitas keberhasilannya sama setiap kali eksperimen dilakukan.

Contoh esai Bernoulli adalah lemparan koin. Koin hanya dapat mendarat pada dua kepala (kita mungkin menyebut kepala sebagai “pukulan” dan ekor sebagai “gagal”) dan probabilitas keberhasilan pada setiap pelemparan adalah 0,5, dengan asumsi koin tersebut adil.

Jika suatu variabel acak X mengikuti distribusi geometri, maka peluang mengalami k kegagalan sebelum mengalami keberhasilan pertama dapat dicari dengan rumus berikut:

P(X=k) = (1-p) ^kp

Emas:

• k : jumlah kegagalan sebelum kesuksesan pertama
• p : probabilitas keberhasilan pada setiap percobaan

Contoh berikut memperlihatkan cara menghitung probabilitas terkait distribusi geometri di Excel.

Contoh 1: Melempar koin

Misalkan kita melempar sebuah koin dan ingin mengetahui probabilitas bahwa diperlukan tepat tiga kali “kesalahan” sebelum sebuah koin akhirnya muncul.

Kami akan menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas ini:

Peluang kita mengalami tiga kali “kesalahan” hingga sebuah koin akhirnya muncul adalah 0,0625 .

Contoh 2: Tembakan lemparan bebas

Misalkan seorang pemain bola basket tertentu melakukan 60% dari lemparan bebasnya. Berapa peluang pemain tersebut gagal melakukan empat lemparan bebas hingga akhirnya ia berhasil melakukan satu lemparan bebas?

Kami akan menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas ini:

Peluang pemain tersebut gagal melakukan empat lemparan bebas hingga akhirnya berhasil melakukan satu lemparan bebas adalah 0,01536 .

Contoh 3: Mendukung undang-undang

Misalkan seorang peneliti menunggu di luar perpustakaan untuk menanyakan orang-orang apakah mereka mendukung undang-undang tertentu. Peluang seseorang mendukung hukum adalah p = 0,2. Berapa probabilitas bahwa orang keempat yang diajak bicara oleh peneliti akan menjadi orang pertama yang mendukung undang-undang tersebut?

Kami akan menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas ini:

Peluang orang keempat yang diajak bicara peneliti adalah orang pertama yang mendukung undang-undang tersebut adalah 0,1024 .

Sumber daya tambahan

Pengantar distribusi geometri
Kalkulator Distribusi Geometris
5 contoh konkrit distribusi geometri