Distribusi frekuensi

Artikel ini menjelaskan apa itu distribusi frekuensi dan cara mencapainya. Anda juga akan menemukan contoh distribusi frekuensi langkah demi langkah dan, sebagai tambahan, Anda akan dapat berlatih dengan latihan yang diselesaikan.

Apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi?

Dalam statistik, distribusi frekuensi adalah tabel di mana nilai-nilai sampel yang berbeda dikelompokkan ke dalam baris-baris dan di setiap kolom ditampilkan jenis frekuensi dari setiap nilai. Oleh karena itu, distribusi frekuensi digunakan untuk menampilkan semua jenis frekuensi dalam suatu kumpulan data.

Lebih spesifiknya, distribusi frekuensi mencakup frekuensi absolut, frekuensi absolut kumulatif, frekuensi relatif, dan frekuensi relatif kumulatif.

Salah satu ciri distribusi frekuensi adalah sangat berguna untuk merangkum sampel statistik dari variabel kuantitatif dan variabel kualitatif.

Cara membuat distribusi frekuensi

Untuk melakukan distribusi frekuensi, Anda harus mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Atur data ke dalam kategori yang berbeda dan buat tabel di mana setiap baris berhubungan dengan suatu kategori.
2. Hitung frekuensi absolut setiap kategori pada kolom kedua tabel.
3. Hitung frekuensi absolut kumulatif setiap kategori pada kolom ketiga tabel.
4. Hitung frekuensi relatif setiap kategori pada kolom keempat tabel.
5. Hitung frekuensi relatif kumulatif setiap kategori pada kolom kelima tabel.
6. Secara opsional, dua kolom dapat ditambahkan di mana frekuensi relatif dan frekuensi relatif kumulatif dihitung sebagai persentase, untuk ini Anda hanya perlu mengalikan kedua kolom dengan 100.

Contoh distribusi frekuensi

Setelah kita melihat definisi distribusi frekuensi dan teori tentang bagaimana distribusi tersebut dibangun, di bagian ini sebuah contoh diselesaikan langkah demi langkah.

• Nilai yang diperoleh pada mata pelajaran statistika pada kelas yang berjumlah 30 siswa adalah sebagai berikut. Buatlah distribusi frekuensi kumpulan data.

Karena semua bilangan hanya dapat berupa bilangan bulat, maka bilangan tersebut merupakan variabel diskrit. Oleh karena itu, tidak perlu mengelompokkan data ke dalam interval.

Jadi, untuk membuat distribusi frekuensi, kita perlu membuat tabel di mana setiap nilai yang berbeda akan menjadi satu baris, dan kemudian kita perlu mencari frekuensi absolut dari setiap nilai:

Perhatikan bahwa jumlah semua frekuensi absolut sama dengan jumlah total data. Jika aturan ini tidak dipatuhi, berarti Anda lupa memberikan informasi tertentu.

Sekarang kita mengetahui frekuensi absolutnya, kita perlu menghitung frekuensi absolut kumulatifnya. Untuk perhitungan ini kita mempunyai dua pilihan: kita menambahkan frekuensi absolut dari nilai ditambah semua frekuensi absolut dari nilai terkecil, atau sebaliknya, kita menambahkan frekuensi absolut dari nilai ditambah frekuensi absolut kumulatif dari nilai sebelumnya.

Frekuensi absolut kumulatif dari nilai terakhir selalu sesuai dengan jumlah total data, Anda dapat menggunakan trik ini untuk memverifikasi bahwa perhitungannya benar.

Selanjutnya, kita perlu menentukan frekuensi relatif, yang dihitung dengan membagi frekuensi absolut dengan jumlah titik data (30):

Perlu diingat bahwa jumlah semua frekuensi relatif selalu sama dengan 1, jika tidak maka perhitungan distribusi frekuensi tertentu salah.

Terakhir, kita hanya perlu mengekstrak frekuensi relatif kumulatif. Untuk melakukan ini, Anda harus menambahkan frekuensi relatif dari nilai yang dimaksud ditambah semua frekuensi relatif sebelumnya atau, yang jumlahnya sama, akumulasi frekuensi relatif sebelumnya:

Secara singkat distribusi frekuensi dengan seluruh frekuensi data permasalahan adalah sebagai berikut:

Distribusi frekuensi untuk data yang dikelompokkan

Untuk membuat distribusi frekuensi untuk data yang dikelompokkan ke dalam interval , yang membedakan hanyalah kumpulan data tersebut harus dikelompokkan terlebih dahulu ke dalam interval yang berbeda, namun perhitungan selebihnya dilakukan dengan cara yang sama seperti pada distribusi frekuensi tanpa mengelompokkan data.

Sebagai contoh, masalah membangun distribusi frekuensi untuk data yang dikelompokkan diselesaikan di bawah ini.

• Tinggi badan 20 orang diukur dan diperoleh hasil yang disebutkan di bawah ini. Buat distribusi frekuensi dengan memisahkan data ke dalam interval.

Data dalam sampel ini mengikuti distribusi kontinu, karena angkanya bisa berupa desimal sehingga dapat bernilai berapa pun. Oleh karena itu, kita akan membuat distribusi frekuensi yang mengelompokkan data ke dalam interval-interval.

Meskipun ada beberapa aturan matematika untuk membuat interval suatu sampel, dalam hal ini kita hanya akan membuat interval dengan lebar 10 persepuluh.

Jadi, setelah menghitung semua jenis frekuensi untuk setiap interval (prosedurnya sama seperti contoh di atas), distribusi frekuensi dengan data yang dikelompokkan ke dalam interval adalah sebagai berikut:

Latihan distribusi frekuensi terpecahkan

Latihan 1

Kami menanyakan kepada 20 orang berapa kali mereka pergi ke bioskop dalam sebulan dan inilah hasilnya:

Buatlah distribusi frekuensi dengan sampel data yang dihasilkan.

Distribusi frekuensi dengan perhitungan semua jenis frekuensi adalah sebagai berikut:

Latihan 2

Anda ingin melakukan studi statistik tentang bobot pekerja di sebuah perusahaan yang memiliki 36 karyawan. Berikut adalah berat pekerja yang dinyatakan dalam kilogram:

Buatlah distribusi frekuensi dengan data yang dikelompokkan dengan membuat interval 5 satuan dan biarkan interval pertama menjadi [55,60).

Solusi dari latihan ini adalah distribusi frekuensi sebagai berikut: