Cara menggunakan distribusi poisson dengan python

Distribusi Poisson menggambarkan probabilitas diperolehnya k keberhasilan selama interval waktu tertentu.

Jika suatu variabel acak X mengikuti distribusi Poisson, maka peluang keberhasilan X = k dapat dicari dengan rumus berikut:

P(X=k) = λ ^k * e ^{– λ} / k!

Emas:

• λ: jumlah rata-rata keberhasilan yang terjadi selama interval tertentu
• k: jumlah keberhasilan
• e: konstanta sama dengan sekitar 2,71828

Tutorial ini menjelaskan cara menggunakan distribusi Poisson dengan Python.

Cara menghasilkan distribusi Poisson

Anda dapat menggunakan fungsi Poisson.rvs(mu, size) untuk menghasilkan nilai acak dari distribusi Poisson dengan nilai rata-rata dan ukuran sampel tertentu:

 from scipy. stats import fish

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
fish. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

Cara menghitung probabilitas menggunakan distribusi Poisson

Anda dapat menggunakan fungsi Poisson.pmf(k, mu) dan Poisson.cdf(k, mu) untuk menghitung probabilitas yang terkait dengan distribusi Poisson.

Contoh 1: Probabilitas sama dengan nilai tertentu

Sebuah toko menjual rata-rata 3 buah apel per hari. Berapa peluang mereka akan menjual 5 buah apel pada hari tertentu?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

Peluang toko tersebut menjual 5 buah apel pada hari tertentu adalah 0,100819 .

Contoh 2: Probabilitas kurang dari nilai tertentu

Sebuah toko tertentu menjual rata-rata tujuh bola sepak per hari. Berapa probabilitas toko ini menjual empat bola sepak atau kurang pada hari tertentu?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

Peluang toko tersebut menjual empat bola sepak atau kurang pada hari tertentu adalah 0,172992 .

Contoh 3: Probabilitas lebih besar dari nilai tertentu

Sebuah toko tertentu menjual rata-rata 15 kaleng tuna per hari. Berapa probabilitas toko tersebut menjual lebih dari 20 kaleng tuna pada hari tertentu?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
1-fish. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

Peluang toko tersebut menjual lebih dari 20 kaleng tuna pada hari tertentu adalah 0,082971 .

Cara memplot distribusi Poisson

Anda dapat menggunakan sintaks berikut untuk memplot distribusi Poisson dengan mean tertentu:

 from scipy. stats import fish
import matplotlib. pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = fish. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')

Sumber daya tambahan

Pengenalan distribusi Poisson
5 contoh konkrit distribusi Poisson
Kalkulator distribusi Ikan online