Nilai yang diharapkan versus rata-rata: apa bedanya?

Dua istilah yang terkadang digunakan secara bergantian dalam statistik adalah nilai yang diharapkan dan mean .

Secara umum, kami menggunakan istilah berikut dalam situasi yang berbeda:

• Nilai yang diharapkan digunakan ketika kita ingin menghitung rata-rata suatu distribusi probabilitas. Ini mewakili nilai rata-rata yang kami harapkan sebelum mengumpulkan data.
• Rata-rata umumnya digunakan ketika kita ingin menghitung nilai rata-rata suatu sampel tertentu. Ini mewakili nilai rata-rata dari data mentah yang telah kami kumpulkan.

Contoh berikut mengilustrasikan cara menghitung nilai yang diharapkan dan rata-rata dalam praktiknya.

Contoh: menghitung nilai yang diharapkan

Distribusi probabilitas memberi tahu kita probabilitas suatu variabel acak mengambil nilai tertentu.

Misalnya, distribusi probabilitas berikut memberi tahu kita probabilitas bahwa tim sepak bola tertentu akan mencetak sejumlah gol dalam pertandingan tertentu:

Untuk menghitung nilai ekspektasi dari distribusi probabilitas ini, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Nilai yang diharapkan = Σx * P(x)

Emas:

• x : nilai data
• P(x) : Probabilitas nilai

Misalnya, kita akan menghitung nilai yang diharapkan untuk distribusi probabilitas ini menjadi:

Nilai yang diharapkan = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 gol.

Ini mewakili perkiraan jumlah gol yang akan dicetak tim dalam pertandingan tertentu.

Contoh: Menghitung rata-rata

Kami biasanya menghitung rata-rata setelah mengumpulkan data mentah.

Misalnya, kita mencatat jumlah gol yang dicetak oleh sebuah tim sepak bola dalam 15 pertandingan berbeda:

Gol yang dicetak: 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 3, 1

Untuk menghitung rata-rata jumlah gol yang dicetak per pertandingan, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Rata-rata = Σx _i / n

Emas:

• x _i : Nilai data mentah
• n : Ukuran sampel

Misalnya, kami menghitung jumlah rata-rata gol yang dicetak sebagai berikut:

Rata-rata = (1+1+0+2+2+1+0+3+1+1+1+2+4+3+1) / 15 = 1,533 gol.

Ini mewakili jumlah rata-rata gol yang dicetak per pertandingan oleh tim.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi lebih lanjut tentang distribusi probabilitas:

Apa yang dimaksud dengan tabel distribusi probabilitas?
Bagaimana mencari mean dari distribusi probabilitas
Bagaimana mencari simpangan baku dari suatu distribusi probabilitas
Kalkulator Distribusi Probabilitas