Bagaimana menafsirkan interval kepercayaan yang mengandung nol

Dalam statistika, interval kepercayaan adalah rentang nilai yang kemungkinan memuat parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Jika kita menghitung selang kepercayaan untuk selisih antara dua rata-rata populasi dan menemukan bahwa selang kepercayaan mengandung nilai nol, ini berarti kita menganggap nol adalah nilai yang masuk akal untuk selisih sebenarnya antara dua rata-rata populasi.

Dengan kata lain, jika interval kepercayaan mengandung nol, kita dapat mengatakan bahwa terdapat bukti kuat bahwa tidak ada perbedaan “signifikan” antara rata-rata kedua populasi.

Contoh berikut menjelaskan cara menafsirkan interval kepercayaan dengan dan tanpa nilai nol.

Contoh 1: Interval kepercayaan berisi nol

Misalkan seorang ahli biologi ingin memperkirakan perbedaan berat rata-rata antara dua spesies penyu yang berbeda. Dia keluar dan mengumpulkan sampel acak 15 penyu dari setiap populasi.

Berikut ringkasan data untuk setiap sampel:

Contoh 1:

• x1 = ₃₁₀
• s ₁ = 18,5
• n ₁ = 15

Contoh 2:

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16,4
• _n2 = 15

Kita dapat memasukkan angka-angka ini ke dalam Kalkulator Interval Keyakinan untuk Perbedaan Rata-rata Populasi untuk menemukan interval kepercayaan 95% berikut untuk perbedaan sebenarnya dalam berat rata-rata antara kedua spesies:

Interval kepercayaan 95% = [-3,0757, 23,0757]

Karena interval kepercayaan ini mengandung nilai nol, ini berarti kami yakin nol adalah nilai yang masuk akal untuk perbedaan sebenarnya dalam berat rata-rata antara kedua spesies penyu.

Dengan kata lain, dengan tingkat kepercayaan 95%, kita dapat mengatakan bahwa tidak ada perbedaan berat rata-rata yang signifikan antara kedua spesies.

Contoh 2: Interval kepercayaan tidak mengandung nol

Misalkan seorang profesor ingin memperkirakan perbedaan rata-rata nilai ujian antara dua teknik belajar yang berbeda. Dia merekrut 20 siswa secara acak untuk menggunakan teknik A dan 20 siswa secara acak untuk menggunakan teknik B, kemudian meminta setiap siswa untuk mengikuti ujian akhir yang sama.

Berikut rangkuman hasil ujian masing-masing kelompok:

Teknik A:

• x1 = ₉₁
• s ₁ = 4.4
• _n1 = 20

Teknik B:

• x2 = ₈₆
• s ₂ = 3,5
• _n2 = 20

Kita dapat memasukkan angka-angka ini ke dalam Kalkulator Interval Keyakinan untuk Perbedaan Rata-rata Populasi untuk menemukan interval kepercayaan 95% berikut untuk perbedaan sebenarnya dalam nilai ujian rata-rata:

Interval kepercayaan 95% = [ 2,4550 , 7,5450 ]

Karena interval kepercayaan ini tidak mengandung nilai nol, ini berarti kami yakin bahwa nol bukanlah nilai yang masuk akal untuk perbedaan sebenarnya dalam rata-rata nilai tes antara kedua kelompok.

Dengan kata lain, dengan tingkat kepercayaan 95%, kita dapat mengatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan dalam rata-rata nilai ujian antara kedua kelompok.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang interval kepercayaan.

Interval kepercayaan dan interval prediksi: apa bedanya?
4 Contoh Confidence Interval dalam Kehidupan Nyata
Cara melaporkan interval kepercayaan