Ukuran sampel minimum untuk uji-t: penjelasan & contoh

Pertanyaan umum yang ditanyakan oleh siswa adalah:

Apakah ada ukuran sampel minimum yang diperlukan untuk melakukan uji-t?

Jawaban singkatnya:

Tidak. Tidak ada ukuran sampel minimum yang diperlukan untuk melakukan uji-t.

Faktanya, uji-t pertama yang digunakan hanya menggunakan sampel empat orang .

Namun, jika asumsi uji-t tidak terpenuhi, maka hasilnya mungkin tidak dapat diandalkan.

Selain itu, jika ukuran sampel terlalu kecil, kekuatan pengujian mungkin terlalu rendah untuk mendeteksi perbedaan data yang signifikan.

Mari kita lihat masing-masing potensi masalah ini secara lebih rinci.

Memahami asumsi uji-t

Uji-t satu sampel digunakan untuk menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan nilai tertentu atau tidak.

Tes ini membuat asumsi berikut:

• Independensi : Pengamatan sampel harus independen.
• Pengambilan sampel acak : Pengamatan harus dikumpulkan dengan menggunakan metode pengambilan sampel acak untuk memaksimalkan peluang bahwa sampel akan mewakili populasi yang diteliti.
• Normalitas : Pengamatan harus kira-kira terdistribusi normal.

Uji-t dua sampel digunakan untuk memeriksa apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata dua populasi.

Tes ini membuat asumsi berikut:

• Independensi : pengamatan setiap sampel harus independen.
• Random Sampling : Pengamatan dari setiap sampel sebaiknya dikumpulkan dengan menggunakan metode random sampling.
• Normalitas : Setiap sampel harus terdistribusi kira-kira normal.
• Varians yang sama : Setiap sampel harus memiliki varians yang kira-kira sama.

Saat melakukan setiap jenis uji-t, jika satu atau lebih asumsi ini tidak terpenuhi, hasil pengujian mungkin menjadi tidak dapat diandalkan.

Dalam hal ini, yang terbaik adalah menggunakan uji nonparametrik alternatif yang tidak membuat asumsi-asumsi tersebut.

Alternatif nonparametrik untuk uji-t satu sampel adalah uji peringkat bertanda Wilcoxon .

Alternatif nonparametrik terhadap uji-t dua sampel adalah uji Mann-Whitney U.

Memahami kekuatan uji-t

Kekuatan statistik mengacu pada probabilitas bahwa suatu tes akan mendeteksi suatu efek ketika efek tersebut benar-benar ada.

Dapat ditunjukkan bahwa semakin kecil ukuran sampel yang digunakan, semakin rendah kekuatan statistik suatu pengujian yang diberikan. Inilah sebabnya mengapa peneliti umumnya menginginkan ukuran sampel yang lebih besar agar memiliki kekuatan yang lebih tinggi dan oleh karena itu kemungkinan lebih besar untuk mendeteksi perbedaan yang sebenarnya.

Misalnya, ukuran efek sebenarnya antara dua populasi adalah 0,5 – ukuran efek “sedang”. Kita dapat menggunakan kode R berikut untuk menghitung kekuatan uji-t dua sampel menggunakan ukuran sampel yang berbeda:

 #sample size n=10
power. t . test (n=10, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' two.sample ')$power

[1] 0.1838375

#sample size n=30
power. t . test (n=30, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' two.sample ')$power

[1] 0.477841

#sample size n=50
power. t . test (n=50, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' two.sample ')$power

[1] 0.6968888

Berikut cara menafsirkan hasilnya:

• Jika ukuran masing-masing sampel adalah n = 10, pangkatnya adalah 0,184 .
• Jika ukuran masing-masing sampel adalah n = 30, pangkatnya adalah 0,478 .
• Jika ukuran masing-masing sampel adalah n = 50, pangkatnya adalah 0,697 .

Kita dapat melihat bahwa kekuatan pengujian meningkat seiring dengan bertambahnya ukuran sampel.

Oleh karena itu, kita tidak memerlukan ukuran sampel minimum untuk melakukan uji-t, namun ukuran sampel yang kecil menyebabkan kekuatan statistik yang lebih rendah dan oleh karena itu mengurangi kemampuan untuk mendeteksi perbedaan sebenarnya dalam data.

Kesimpulan

Berikut ini ringkasan dari apa yang kami pelajari:

• Tidak ada ukuran sampel minimum yang diperlukan untuk melakukan uji-t.
• Jika asumsi uji-t tidak terpenuhi, maka kita harus menggunakan alternatif nonparametrik.
• Jika ukuran sampel terlalu kecil, kekuatan uji-t akan rendah dan kemampuan uji untuk mendeteksi perbedaan sebenarnya dalam data akan rendah.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menawarkan informasi tambahan tentang uji-t.

Pengantar uji-t satu sampel
Pengantar uji t dua sampel
Pengantar uji-t sampel berpasangan
Keempat hipotesis dirumuskan dalam uji t