Cara melakukan tes wald di r

Uji Wald dapat digunakan untuk menguji apakah satu atau lebih parameter suatu model sama dengan nilai tertentu.

Pengujian ini sering digunakan untuk menentukan apakah satu atau lebih variabel prediktor dalam suatu model regresi sama dengan nol.

Kami menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut untuk pengujian ini:

• H ₀ : Beberapa himpunan variabel prediktor semuanya sama dengan nol.
• H _A : Tidak semua variabel prediktor dalam himpunan sama dengan nol.

Jika kita gagal menolak hipotesis nol, maka kita dapat menghapus kumpulan variabel prediktor tertentu dari model, karena variabel tersebut tidak memberikan peningkatan yang signifikan secara statistik dalam kesesuaian model.

Contoh berikut menunjukkan cara melakukan tes Wald di R.

Contoh: Uji Wald di R

Untuk contoh ini, kita akan menggunakan kumpulan data mtcars yang dibangun di R agar sesuai dengan model regresi linier berganda berikut:

mpg = β ₀ + β ₁ tersedia + β ₂ karbohidrat + β ₃ hp + β ₄ silinder

Kode berikut menunjukkan cara menyesuaikan model regresi ini dan menampilkan ringkasan model:

 #fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***
available -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  
carb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    
hp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    
cyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 
F-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09

Selanjutnya, kita dapat menggunakan fungsi wald.test() dari paket aod untuk menguji apakah koefisien regresi untuk variabel prediktor “hp” dan “cyl” keduanya sama dengan nol.

Fungsi ini menggunakan sintaks dasar berikut:

wald.test(Sigma, b, Ketentuan)

Emas:

• Sigma : Matriks varians-kovarians model regresi
• b : Vektor koefisien regresi model
• Syarat : Sebuah vektor yang menentukan koefisien yang akan diuji

Kode berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini dalam praktiknya:

 library (aod)

#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero
wald. test (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)

Wald test:
----------

Chi-squared test:
X2 = 3.6, df = 2, P(>X2) = 0.16

Dari hasil tersebut terlihat bahwa p-value tes tersebut adalah 0,16.

Karena nilai p ini tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol uji Wald.

Artinya kita dapat berasumsi bahwa koefisien regresi untuk variabel prediktor “hp” dan “cyl” keduanya sama dengan nol.

Kami dapat menghapus istilah-istilah ini dari model karena secara statistik istilah-istilah tersebut tidak meningkatkan kesesuaian model secara keseluruhan secara signifikan.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan operasi umum lainnya di R:

Cara melakukan regresi linier sederhana di R
Cara melakukan regresi linier berganda di R
Bagaimana menafsirkan keluaran regresi di R
Cara menghitung Variance Inflation Factor (VIF) di R