Panduan lengkap: cara melaporkan kemiringan & perataan

Dalam statistik, skewness dan kurtosis adalah dua cara untuk mengukur bentuk suatu distribusi.

Skewness adalah ukuran kemiringan suatu distribusi. Nilai ini bisa positif atau negatif.

• Kemiringan negatif menunjukkan bahwa ekornya berada di sisi kiri distribusi, yang mengarah ke nilai yang lebih negatif.
• Kecondongan positif menunjukkan bahwa ekornya berada di sisi kanan distribusi, yang mengarah ke nilai yang lebih positif.
• Nilai nol menunjukkan tidak adanya asimetri dalam distribusi, artinya distribusi tersebut simetris sempurna.

Kurtosis merupakan ukuran apakah suatu distribusi tergolong berat atau ringan dibandingkan dengan distribusi normal .

• Kurtosis berdistribusi normal adalah 3.
• Jika suatu distribusi mempunyai kurtosis kurang dari 3, maka dikatakan playkurtic , artinya distribusi tersebut cenderung menghasilkan outlier yang lebih sedikit dan tidak ekstrim dibandingkan distribusi normal.
• Jika suatu distribusi mempunyai kurtosis lebih besar dari 3 maka dikatakan leptokurtik , artinya cenderung menghasilkan lebih banyak outlier dibandingkan distribusi normal.

Catatan: Beberapa rumus (definisi Fisher) mengurangkan 3 dari kurtosis agar lebih mudah dibandingkan dengan distribusi normal. Dengan menggunakan definisi ini, suatu distribusi akan memiliki kurtosis yang lebih besar daripada distribusi normal jika nilai kurtosisnya lebih besar dari 0.

Saat kami melaporkan skewness dan kurtosis dari distribusi tertentu dalam teks formal, kami biasanya menggunakan format berikut:

Kemiringan [nama variabel] ditemukan sebesar -0,89, menunjukkan bahwa distribusinya dibiarkan miring.

Kurtosis [nama variabel] ditemukan sebesar 4,26 yang menunjukkan bahwa distribusi tersebut memiliki ekor yang lebih berat dibandingkan dengan distribusi normal.

Ingatlah hal-hal berikut saat melaporkan hasil:

• Bulatkan nilai skewness dan kurtosis menjadi dua desimal.
• Hapus angka 0 di depan saat melaporkan nilai (misalnya gunakan 0,79, bukan 0,79)

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan format ini dalam praktik.

Contoh: Pelaporan Kemiringan dan Perataan

Misalkan kita menganalisis distribusi nilai ujian antar mahasiswa di universitas tertentu.

Dengan menggunakan perangkat lunak statistik, kami menghitung nilai skewness dan kurtosis dari distribusi sebagai:

• Asimetri: -1.391777
• Kurtosis: 4.170865

Kami akan melaporkan nilai-nilai ini sebagai berikut:

Kemiringan nilai ujian ditemukan sebesar -1,39, yang menunjukkan bahwa sebarannya masih miring.

Kurtosis nilai ujian yang didapat adalah sebesar 4,17 yang menunjukkan bahwa sebarannya lebih berat dibandingkan dengan sebaran normal.

Selain melaporkan nilai skewness dan kurtosis ini, kami biasanya menyertakan bagan untuk memvisualisasikan distribusi nilai, seperti histogram atau plot kotak, sehingga pembaca juga dapat memiliki pemahaman visual tentang distribusi tersebut.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara menghitung skewness dan kurtosis di berbagai perangkat lunak statistik:

Cara menghitung kemiringan dan kurtosis di R
Cara menghitung kemiringan dan kurtosis dengan Python
Cara menghitung kemiringan dan kurtosis di Google Sheets

Tutorial berikut menjelaskan cara melaporkan hasil statistik lainnya:

Cara melaporkan interval kepercayaan
Cara melaporkan hasil ANOVA
Cara melaporkan hasil regresi
Bagaimana melaporkan korelasi Pearson