Acara yang didukung

Di sini Anda akan menemukan acara apa saja yang kompatibel dan beberapa contoh acara jenis ini. Selanjutnya kami menjelaskan bagaimana probabilitas penggabungan dua kejadian yang kompatibel dihitung dan apa perbedaan antara kejadian yang kompatibel dan kejadian yang tidak kompatibel.

Acara apa saja yang didukung?

Dua peristiwa atau lebih dikatakan kompatibel bila peristiwa-peristiwa tersebut dapat terjadi pada waktu yang sama , yaitu dua peristiwa atau lebih dikatakan kompatibel jika peristiwa-peristiwa tersebut mempunyai suatu peristiwa dasar yang sama .

Peristiwa yang kompatibel juga disebut peristiwa yang kompatibel.

Contoh acara yang didukung

Membaca definisi peristiwa yang didukung saja dapat menyulitkan pemahaman konsep ini, jadi kami akan menjelaskan beberapa contoh peristiwa jenis ini.

Misalnya, ketika melempar sebuah dadu, dua kejadian yang kompatibel adalah “melemparkan angka ganjil” dan “melemparkan angka yang lebih besar dari 4”. Kedua kejadian ini serasi karena dapat terjadi secara bersamaan, karena bilangan 5 adalah bilangan ganjil dan sekaligus merupakan bilangan yang lebih besar dari 4.

Kita dapat menemukan contoh lain dari kejadian yang kompatibel dalam percobaan pengambilan kartu secara acak dari tumpukan kartu. Peristiwa “pengambilan kartu wajik” dan “pengambilan angka kurang dari 7” adalah kompatibel, karena kita dapat memperoleh kartu 3 wajik yang akan memenuhi kedua kondisi tersebut.

Kemungkinan kejadian yang kompatibel

Peluang gabungan dua kejadian A dan B sama dengan peluang kejadian A ditambah peluang kejadian B dikurangi peluang perpotongan dua kejadian A dan B.

Seperti halnya dadu, kita akan menghitung peluang terjadinya gabungan kejadian-kejadian yang kompatibel “mendapatkan angka ganjil” dan “mendapatkan angka lebih besar dari 4” .

Pertama-tama kita hitung peluang terjadinya kejadian ganjil. Dari 1 sampai 6 terdapat tiga bilangan ganjil (1, 3, 5), jadi peluang terjadinya kejadian tersebut adalah:

Kedua, kita menghitung peluang terambilnya angka yang lebih besar dari 4. Kita hanya dapat menarik dua angka yang lebih besar dari empat (5 dan 6), sehingga peluangnya adalah:

Kami kemudian menentukan probabilitas bahwa dua peristiwa yang kompatibel terjadi pada waktu yang sama. Dalam hal ini, hanya angka 5 yang memenuhi kedua kejadian yang kompatibel, sehingga kemungkinan terjadinya hal ini adalah:

Dan terakhir, kami menerapkan rumus untuk menghitung peluang gabungan dari dua kejadian yang kompatibel:

Peristiwa yang kompatibel dan peristiwa yang tidak kompatibel

Perbedaan antara peristiwa-peristiwa yang kompatibel dan peristiwa-peristiwa yang tidak kompatibel terletak pada kemungkinan terjadinya secara bersamaan. Dua peristiwa dikatakan kompatibel jika peristiwa-peristiwa tersebut dapat terjadi pada waktu yang sama, sedangkan dua peristiwa dikatakan tidak kompatibel jika peristiwa-peristiwa tersebut tidak dapat terjadi pada waktu yang bersamaan.

Dalam percobaan acak pelemparan sebuah dadu, kita dapat menemukan contoh kejadian yang serasi dan kejadian yang tidak serasi. Kejadian “mendapatkan bilangan genap” dan “mendapatkan bilangan selain 6” adalah kompatibel, namun kejadian “mendapatkan bilangan kelipatan 3” dan “mendapatkan bilangan kurang dari 2” tidak kompatibel.