Estimasi parameter

Artikel ini menjelaskan apa itu estimasi parameter dalam statistik. Dengan demikian, Anda akan menemukan bagaimana suatu parameter diestimasi dalam statistik, berbagai jenis estimasi, dan contoh estimasi parameter.

Apa itu estimasi parameter?

Estimasi parameter adalah metode statistik untuk memperkirakan nilai parameter populasi dari suatu sampel. Artinya, dalam statistik, estimasi parameter digunakan untuk memperkirakan suatu parameter populasi dengan melakukan perhitungan dengan sampel data.

Secara umum, parameter suatu populasi tidak diketahui dan umumnya terlalu besar untuk mempelajari seluruh individunya. Dengan demikian, diambil sampel dari populasi, sampel tersebut dianalisis secara statistik, dan terakhir, hasil yang diperoleh disimpulkan dari seluruh populasi. Dengan demikian, estimasi parameter statistik memungkinkan kita memiliki gambaran perkiraan tentang nilai parameter populasi.

Saat memperkirakan suatu parameter, selalu ada margin kesalahan. Karena nilai sebenarnya dari parameter populasi biasanya tidak diketahui, ketika memperkirakan suatu parameter, suatu perkiraan dibuat dan, oleh karena itu, perbedaan antara nilai sebenarnya dan nilai perkiraan dapat terjadi.

Jenis estimasi parameter

Dalam statistik, ada dua jenis estimasi parameter :

• Estimasi parameter spesifik : melibatkan estimasi nilai parameter populasi ke nilai tertentu. Biasanya, nilai parameter sampel digunakan sebagai estimasi parameter populasi.
• Estimasi parameter berdasarkan interval : didasarkan pada estimasi parameter populasi dengan suatu interval. Jadi, alih-alih memperkirakan parameter populasi ke satu nilai, ia memperkirakan rentang nilai.

Estimasi titik lebih tepat dibandingkan estimasi interval karena estimasi ini mengurangi perkiraan menjadi nilai tunggal. Namun, estimasi interval lebih dapat diandalkan karena nilai sebenarnya dari parameter lebih cenderung berada dalam suatu interval dibandingkan menentukan nilai pastinya menggunakan estimasi titik.

Perkiraan poin

Estimasi titik melibatkan memperkirakan nilai pasti parameter populasi dari data sampel. Artinya, estimasi titik memberikan nilai spesifik dari suatu parameter populasi dengan menggunakan nilai sampel dari parameter tersebut sebagai acuan.

Misalnya, untuk menentukan mean suatu populasi yang berjumlah 1.000 orang, kita dapat membuat estimasi titik dan menghitung nilai mean dari sampel yang berjumlah 50 orang. Oleh karena itu, kita dapat mengambil nilai rata-rata sampel sebagai estimasi titik rata-rata populasi.

Jadi, estimator adalah statistik sampel yang digunakan untuk memperkirakan nilai parameter populasi. Dengan demikian, nilai parameter sampel dianggap sebagai pendugaan nilai parameter populasi.

Interval estimasi

Estimasi interval melibatkan estimasi nilai parameter populasi menggunakan interval. Lebih tepatnya, estimasi interval melibatkan penghitungan interval di mana nilai parameter kemungkinan besar akan turun dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Misalnya, jika dalam suatu estimasi interval kita menyimpulkan bahwa interval kepercayaan mean populasi adalah (3,7) dengan tingkat kepercayaan 95%, berarti mean populasi yang diteliti adalah antara 3 dan 7 dengan probabilitas 95. %.

Interval yang memberikan perkiraan interval disebut interval kepercayaan. Jadi, interval kepercayaan adalah interval yang memberikan perkiraan, dengan margin kesalahan, nilai-nilai di mana nilai parameter populasi berada. Singkatnya, interval kepercayaan adalah hasil yang diperoleh dari estimasi interval. Untuk menghitung interval kepercayaan dari estimasi interval, rumus yang sesuai harus diterapkan:

Contoh memperkirakan suatu parameter

Setelah kita melihat definisi estimasi parameter dan apa saja jenis estimasi parameter, kita akan melihat contoh bagaimana parameter populasi dapat diestimasi.

• Dalam riset pasar, kami ingin menentukan harga rata-rata headphone. Namun modelnya sangat banyak sehingga tidak mungkin untuk mempelajari harga semuanya, sehingga diputuskan untuk mengambil sampel dari lima merek yang menjual headphone terbanyak tahun lalu (data disajikan di bawah). Estimasi harga rata-rata penduduk secara berkala dan berkala.

25 8 14 19 12

Untuk memperkirakan mean populasi secara akurat, cukup hitung mean data sampel. Jadi, kami menerapkan rumus aritmatika mean:

Namun, kami akan memperkirakan berdasarkan interval dengan tingkat kepercayaan 95%, karena ini adalah tingkat kepercayaan yang paling umum. Oleh karena itu, untuk melakukan pendugaan interval perlu diterapkan rumus selang kepercayaan untuk mean :

Kesalahan estimasi

Dalam prakteknya, sangat sulit untuk membuat estimasi yang tepat terhadap nilai sebenarnya dari suatu parameter, itulah sebabnya sering kali terjadi kesalahan dalam estimasi. Logikanya, kita harus berusaha meminimalkan kesalahan estimasi.

Jadi, jika kita mengetahui nilai parameter populasi, kita dapat menghitung kesalahan estimasi, yang didefinisikan sebagai selisih antara nilai estimasi dan nilai sebenarnya dari parameter tersebut.

Emas

adalah nilai estimasi dan

adalah nilai sebenarnya dari parameter tersebut.

Anda juga dapat menghitung mean square error (MSE), yang merupakan rata-rata kesalahan kuadrat. Perlu dicatat bahwa kesalahan kuadrat rata-rata mewakili varians penduga.

Jika nilai sebenarnya dari parameter populasi tidak diketahui, yang merupakan kasus paling umum, uji hipotesis biasanya dilakukan untuk memeriksa apakah perkiraan tersebut benar.