Cara menggunakan fungsi optim di r (2 contoh)

Anda dapat menggunakan fungsi optim di R untuk optimasi umum.

Fungsi ini menggunakan sintaks dasar berikut:

 optim(by, fn, data, ...)

Emas:

• by : Nilai awal dari parameter yang akan dioptimalkan
• fn : Fungsi untuk meminimalkan atau memaksimalkan
• data : Nama objek di R yang berisi data

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini dalam skenario berikut:

1. Temukan koefisien model regresi linier.

2. Temukan koefisien model regresi kuadrat.

Ayo pergi!

Contoh 1: Mencari koefisien untuk model regresi linier

Kode berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi optim() untuk mencari koefisien model regresi linier dengan meminimalkan jumlah sisa kuadrat:

 #create data frame
df <- data.frame(x=c(1, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 12),
                 y=c(4, 5, 8, 6, 9, 10, 13, 17))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2] * x - y)^2))
}

#find coefficients of linear regression model
optim(par=c(0, 1), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] 2.318592 1.162012

$value
[1] 11.15084

$counts
function gradient 
      79 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

Dengan menggunakan nilai yang dikembalikan di bawah $par , kita dapat menulis model regresi linier berikut:

kamu = 2,318 + 1,162x

Kita dapat memverifikasi kebenarannya dengan menggunakan fungsi lm() bawaan di R untuk menghitung koefisien regresi:

 #find coefficients of linear regression model using lm() function
lm(y ~ x, data=df)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = df)

Coefficients:
(Intercept) x  
      2,318 1,162

Nilai koefisien ini sesuai dengan yang kami hitung menggunakan fungsi optim() .

Contoh 2: Mencari Koefisien untuk Model Regresi Kuadrat

Kode berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi optim() untuk mencari koefisien model regresi kuadrat dengan meminimalkan jumlah sisa kuadrat:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2]*x + par[3]*x^2 - y)^2))
}

#find coefficients of quadratic regression model
optim(par=c(0, 0, 0), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] -18.261320 6.744531 -0.101201

$value
[1] 309.3412

$counts
function gradient 
     218 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

Dengan menggunakan nilai yang dikembalikan di bawah $par , kita dapat menulis model regresi kuadrat berikut ini:

kamu = -18,261 + 6,744x – 0,101x ²

Kita dapat memverifikasi kebenarannya menggunakan fungsi lm() bawaan di R:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#create a new variable for x^2
df$x2 <- df$x^2

#fit quadratic regression model
quadraticModel <- lm(y ~ x + x2, data=df)

#display coefficients of quadratic regression model
summary(quadraticModel)$coef

               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -18.2536400 6.185069026 -2.951243 1.839072e-02
x 6.7443581 0.485515334 13.891133 6.978849e-07
x2 -0.1011996 0.007460089 -13.565470 8.378822e-07

Nilai koefisien ini sesuai dengan yang kami hitung menggunakan fungsi optim() .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan operasi umum lainnya di R:

Cara melakukan regresi linier sederhana di R
Cara melakukan regresi linier berganda di R
Bagaimana menafsirkan keluaran regresi di R