Peristiwa dependen (atau peristiwa dependen)

Di halaman ini Anda akan melihat apa saja kejadian dependen, disebut juga kejadian dependen, dan beberapa contoh kejadian jenis ini. Selain itu, kami mengajari Anda cara menghitung probabilitas dua atau lebih kejadian dependen dan perbedaan antara kejadian dependen dan independen.

Apa yang dimaksud dengan peristiwa dependen?

Peristiwa tak bebas adalah hasil percobaan acak yang peluang terjadinya bergantung satu sama lain . Artinya, dua peristiwa saling bergantung jika peluang terjadinya suatu peristiwa mempengaruhi peluang terjadinya peristiwa lainnya.

Peristiwa yang bergantung disebut juga peristiwa yang bergantung .

Contoh kejadian dependen

Setelah melihat pengertian kejadian dependen (atau kejadian dependen), berikut beberapa contoh kejadian jenis ini. Tujuannya agar anda memahami sepenuhnya pengertian dari kejadian ketergantungan, jadi jika anda mempunyai pertanyaan anda bisa menanyakannya di bawah pada kolom komentar.

Misalnya, pengambilan dua kartu berturut-turut dari dek yang sama adalah dua kejadian yang saling bergantung, karena kemungkinan “terambilnya 3 wajik” pada pengambilan kedua lebih tinggi dibandingkan pada pengambilan pertama, karena ada satu kartu lebih sedikit di dalam paket. Sebaliknya, peluang terambilnya kartu tersebut pada pengambilan kedua adalah nol jika sudah diambil pada pengambilan pertama. Oleh karena itu, peluang terjadinya peristiwa kedua bergantung pada hasil peristiwa pertama.

Contoh lain dari peristiwa dependen adalah harga saham tertentu di pasar saham, yang akan naik atau turun tergantung pada keuntungan ekonomi perusahaan selama setahun terakhir. Prinsipnya, jika perusahaan untung maka harga sahamnya akan cenderung naik, namun jika perusahaannya rugi maka harga sahamnya kemungkinan besar akan turun.

Singkatnya, peristiwa dependen dipengaruhi oleh peristiwa sebelumnya , karena kemungkinan terjadinya bergantung pada hasil sebelumnya.

Probabilitas kejadian dependen

Peluang terjadinya dua kejadian saling bergantung A dan B sama dengan peluang kejadian A dikalikan dengan peluang bersyarat kejadian B pada kejadian A.

Sebagai contoh, kita akan menghitung probabilitas dua kejadian yang saling bergantung. Kita akan menentukan peluang terjadinya kejadian berdasarkan pengambilan dua bola hijau secara berurutan dari sebuah kotak yang berisi enam bola hijau dan tiga bola kuning.

Peluang terambilnya bola hijau pada percobaan kedua bergantung pada apakah bola hijau atau kuning terambil pada percobaan pertama, jadi keduanya sebenarnya merupakan dua kejadian saling bergantung.

Pertama, kita menghitung peluang terambilnya bola hijau pada percobaan pertama menggunakan hukum Laplace:

Selanjutnya kita hitung peluang terambilnya bola hijau lagi setelah terambilnya bola hijau dari kotak. Karena peluang kejadian ini bergantung pada hasil sebelumnya, kita harus menerapkan rumus peluang bersyarat:

Oleh karena itu, peluang terjadinya dua kejadian saling bergantung adalah hasil kali peluang terjadinya kejadian pertama dengan peluang bersyarat kejadian kedua:

Peristiwa ketergantungan dan independen

Perbedaan antara kejadian dependen dan kejadian independen adalah ketergantungan pada probabilitas terjadinya. Dua peristiwa dikatakan saling bergantung jika peluang terjadinya salah satu peristiwa menyimpulkan peluang terjadinya peristiwa lain, sedangkan dua peristiwa saling bebas bila peluang suatu peristiwa tidak bergantung pada ada atau tidaknya peristiwa tersebut. acara lainnya.

Contohnya, jika kita memasukkan empat bola hitam dan tujuh bola putih ke dalam sebuah tas, kejadian terambilnya sebuah bola hitam terlebih dahulu dan kemudian sebuah bola putih akan bergantung satu sama lain tergantung pada apakah kita memasukkan kembali bola pertama ke dalam tas atau tidak. .

Probabilitas terjadinya peristiwa independen dihitung secara berbeda dibandingkan dengan peristiwa dependen. Anda dapat melihat cara melakukannya di sini: