Koefisien regresi

Oleh Benjamin anderson Agustus 2, 2023 Statistik 0 Komentar

Artikel ini menjelaskan apa itu koefisien regresi dalam statistik. Oleh karena itu, Anda akan menemukan cara menghitung koefisien regresi dan cara menafsirkan nilainya.

Berapa koefisien regresinya?

Koefisien regresi adalah nilai yang dikaitkan dengan setiap variabel penjelas dalam suatu model regresi. Artinya, koefisien regresi adalah nilai yang mengalikan variabel penjelas dalam persamaan regresi, sehingga setiap variabel penjelas sesuai dengan koefisien regresi.

Misalnya, jika persamaan yang dihasilkan dari suatu model regresi adalah y=3+2x ₁ -7x ₂ , maka koefisien regresi model tersebut adalah 3, 2, dan -7. Perhatikan bahwa konstanta pada persamaan (3) juga dianggap sebagai koefisien regresi, meskipun konstanta tersebut tidak mengalikan variabel apa pun.

$y=\color{blue}\bm{3}\color{black}+\color{blue}\bm{2}\color{black}x_1\color{blue}\bm{-7}\color{black}x_2$

Jadi, dalam model regresi, jumlah koefisien regresi sama banyaknya dengan jumlah variabel penjelas (atau variabel bebas) ditambah satu, yang sesuai dengan konstanta dalam persamaan model.

Selain itu, koefisien regresi menunjukkan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen. Misalnya koefisien regresi bernilai positif, berarti semakin besar variabel independen maka variabel dependen juga akan meningkat. Namun hubungan antara dua variabel tidak selalu bersifat langsung. Di bawah ini kita akan melihat bagaimana menafsirkan koefisien regresi.

Rumus Koefisien Regresi

Untuk regresi linier sederhana persamaannya adalah:

$y=b_0+b_1\cdot x$

Rumus untuk menghitung kedua koefisien regresi model adalah sebagai berikut:

$b_1=\cfrac{\displaystyle \sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\displaystyle \sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2}$

$b_0=\overline{y}-b_1\overline{x}$

Anda dapat melihat masalah yang diselesaikan di mana koefisien regresi dihitung di tautan berikut:

➤ Lihat: Latihan regresi linier sederhana terselesaikan

Jika ingin menghitung koefisien regresi model regresi linier berganda, sebaiknya gunakan perangkat lunak komputer karena rumusnya jauh lebih rumit.

Interpretasi koefisien regresi

Sekarang setelah kita mengetahui apa itu koefisien regresi dalam statistik dan cara menghitungnya, mari kita lihat bagaimana koefisien regresi diinterpretasikan.

Penafsiran koefisien regresi suatu variabel sederhana saja: jika variabel penjelas lainnya tetap, maka kenaikan variabel penjelas akan menyebabkan kenaikan atau penurunan variabel terikat tergantung pada apakah tanda koefisiennya positif atau positif. masing-masing negatif. .

Dengan demikian, jika koefisien regresi suatu variabel penjelas bernilai positif, berarti variabel tersebut dan variabel terikat mempunyai korelasi yang positif. Sebaliknya jika koefisiennya negatif berarti variabel bebas dan variabel terikat mempunyai korelasi negatif.

Namun semua itu berlaku jika tidak ada interaksi antar variabel penjelas, artinya jika salah satu variabel penjelas berubah maka variabel lainnya tetap. Jika tidak, hubungan antara variabel penjelas dan variabel respon perlu dianalisis lebih rinci.

Untuk mengetahui lebih lanjut, Anda dapat membaca artikel kami berikut ini:

➤ Lihat: Jenis korelasi

Selain itu, ketika menganalisis koefisien regresi, penting juga untuk mempertimbangkan apakah variabel yang bersangkutan linier atau nonlinier. Karena jika variabelnya non-linier, maka perubahan nilai variabel akan mempengaruhi variabel respon secara berbeda. Misalnya variabel kuadrat mengubah nilai negatif menjadi nilai positif, sehingga semakin negatif suatu variabel kuadrat maka semakin besar variabel responnya.

Koefisien regresi dan koefisien determinasi

Terakhir, kita akan melihat apa perbedaan antara koefisien regresi dan koefisien determinasi, karena keduanya merupakan koefisien yang sangat penting dalam model regresi dan artinya harus jelas.

Koefisien determinasi (R ² ) merupakan statistik yang mengukur goodness of fit suatu model regresi. Sederhananya, koefisien determinasi menunjukkan seberapa cocok suatu model regresi dengan kumpulan data.

Oleh karena itu, perbedaan antara koefisien regresi dan koefisien determinasi adalah koefisien regresi menunjukkan hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, sedangkan koefisien determinasi menunjukkan good of fit model regresi. .

➤ Lihat: Koefisien determinasi

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya