Cara menghitung d cohen di r (dengan contoh)

Dalam statistik, kita sering menggunakan nilai p untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata dua kelompok.

Namun, meskipun nilai p dapat memberi tahu kita apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara dua kelompok, ukuran efek dapat memberi tahu kita seberapa besar perbedaan tersebut sebenarnya.

Salah satu ukuran ukuran efek yang paling umum adalah Cohen’s d , yang dihitung sebagai berikut:

D Cohen = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

Emas:

• x ₁ , x ₂ : rata-rata sampel 1 dan sampel 2
• s ₁ ² , s ₂ ² : masing-masing varian sampel 1 dan sampel 2

Dengan menggunakan rumus ini, inilah cara kami menafsirkan d Cohen:

• A d sebesar 0,5 menunjukkan bahwa rata-rata kedua kelompok berbeda sebesar 0,5 standar deviasi.
• A d dari 1 menunjukkan bahwa rata-rata kelompok berbeda sebesar 1 standar deviasi.
• A d dari 2 menunjukkan bahwa rata-rata kelompok berbeda sebesar 2 standar deviasi.

Dan seterusnya.

Berikut cara lain untuk menafsirkan d Cohen: ukuran efek 0,5 berarti nilai rata-rata orang di kelompok 1 adalah 0,5 standar deviasi di atas rata-rata orang di kelompok 2.

Kita sering menggunakan aturan praktis berikut untuk menafsirkan d Cohen:

• Nilai 0,2 mewakili ukuran efek yang kecil.
• Nilai 0,5 mewakili ukuran efek sedang.
• Nilai 0,8 mewakili ukuran efek yang besar.

Contoh berikut menunjukkan cara menghitung d Cohen di R.

Contoh: Cara menghitung d Cohen di R

Misalkan seorang ahli botani menerapkan dua jenis pupuk yang berbeda pada tanaman untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan dalam rata-rata pertumbuhan tanaman (dalam inci) setelah satu bulan.

Ada dua metode yang dapat kita gunakan untuk menghitung d Cohen dengan cepat di R:

Metode 1: Gunakan paket lsr

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

Metode 2: Gunakan paket effsize

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

Perhatikan bahwa kedua metode menghasilkan hasil yang sama: d Cohen adalah 0,2635 .

Artinya rata-rata tinggi tanaman yang mendapat pupuk #1 lebih besar 0,2635 standar deviasi dibandingkan rata-rata tinggi tanaman yang mendapat pupuk #2.

Dengan menggunakan aturan praktis yang disebutkan sebelumnya, kami akan menafsirkan ini sebagai ukuran efek yang kecil.

Dengan kata lain, baik terdapat perbedaan rata-rata pertumbuhan tanaman yang signifikan secara statistik antara kedua pupuk tersebut, perbedaan rata-rata antara kelompok tersebut tidaklah signifikan.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menawarkan informasi tambahan tentang ukuran efek dan d Cohen:

Ukuran efek: apa itu dan mengapa itu penting
Cara menghitung d Cohen di Excel