4 contoh penggunaan probabilitas bersyarat dalam kehidupan nyata

Probabilitas bersyarat terjadinya peristiwa A , jika peristiwa B telah terjadi, dihitung sebagai berikut:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Emas:

• P(A∩B) = peluang terjadinya kejadian A dan kejadian B.
• P(B) = peluang terjadinya kejadian B.

Probabilitas bersyarat digunakan di semua jenis bidang kehidupan nyata, termasuk perkiraan cuaca, taruhan olahraga, perkiraan penjualan, dan banyak lagi.

Contoh berikut menjelaskan bagaimana probabilitas bersyarat digunakan secara teratur dalam 4 situasi dunia nyata.

Contoh 1: Prakiraan cuaca

Salah satu contoh penggunaan probabilitas bersyarat di dunia nyata yang paling umum adalah dalam prakiraan cuaca .

Ahli meteorologi menggunakan probabilitas bersyarat untuk memprediksi kemungkinan kondisi cuaca di masa depan, dengan mempertimbangkan kondisi saat ini.

Misalnya, dua probabilitas berikut diketahui:

• P(mendung) = 0,25
• P(hujan∩mendung) = 0,15

Seorang peramal cuaca dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk menghitung kemungkinan hujan pada hari tertentu, mengingat hari itu berawan:

• P(hujan|mendung) = P(hujan∩mendung) / P(mendung)
• P(hujan|mendung) = 0,15 / 0,25
• P(hujan|mendung) = 0,6

Peluang terjadinya hujan pada keadaan cuaca mendung adalah 0,6 atau 60% .

Ini adalah contoh yang disederhanakan, namun dalam kehidupan nyata peramal menggunakan program komputer untuk mengumpulkan data tentang kondisi cuaca saat ini dan menggunakan probabilitas bersyarat untuk menghitung kemungkinan kondisi cuaca di masa depan.

Contoh 2: Taruhan olahraga

Probabilitas bersyarat sering kali digunakan oleh perusahaan taruhan olahraga untuk menentukan peluang yang harus mereka tetapkan bagi tim tertentu untuk memenangkan pertandingan tertentu.

Misalnya, dua probabilitas berikut diketahui untuk sebuah tim bola basket:

• P (Pemain bintang Tim A cedera) = 0,15
• P (Tim A menang ∩Pemain pertama Tim A cedera) = 0,02

Perusahaan dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk menghitung kemungkinan kemenangan Tim A, mengingat pemain bintangnya cedera:

• P (tim A menang | bintang cedera) = P (tim A menang ∩ bintang cedera) / P (bintang cedera)
• P (tim A menang | bintang cedera) = 0,02 / 0,15
• P (tim A menang | bintang cedera) = 0,13

Peluang Tim A menang jika pemain bintangnya cedera adalah 0,13 atau 13% .

Jika perusahaan taruhan olahraga mengetahui sebelum pertandingan bahwa pemain bintangnya cedera, mereka kemudian dapat menggunakan probabilitas bersyarat untuk memperbarui peluang dan pembayarannya.

Hal ini selalu terjadi pada perusahaan taruhan olahraga ketika mereka menghitung berbagai peluang untuk bola basket, sepak bola, baseball, hoki, dll. permainan.

Contoh 3: Perkiraan Penjualan

Perusahaan ritel menggunakan probabilitas bersyarat untuk memprediksi peluang mereka menjual produk tertentu berdasarkan promosi produk.

Misalnya, dua probabilitas berikut diketahui:

• P(promosi) = 0,35
• P (penjualan∩promosi) = 0,15

Perusahaan ritel dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk menghitung kemungkinan kehabisan stok produk tertentu, mengingat sedang diadakan promosi produk pada hari itu:

• P (penjualan | promosi) = P (penjualan∩promosi) / P (promosi)
• P (penjualan | promosi) = 0,15 / 0,35
• P (penjualan | promosi) = 0,428

Peluang perusahaan retail tersebut akan menjual produknya jika diadakan promosi pada hari tersebut adalah 0,428 atau 42,8% .

Jika perusahaan ritel mengetahui sebelumnya bahwa promosi akan dilakukan, maka perusahaan tersebut dapat meningkatkan persediaannya terlebih dahulu untuk mengurangi kemungkinan kehabisan stok.

Contoh 4: Lalu Lintas

Insinyur lalu lintas menggunakan probabilitas bersyarat untuk memprediksi kemungkinan kemacetan lalu lintas berdasarkan kegagalan lampu rem.

Misalnya, dua probabilitas berikut diketahui:

• P (lampu rem mati) = 0,001
• P (kemacetan lalu lintas∩lampu rem rusak) = 0,0004

Perusahaan ritel dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk menghitung kemungkinan kehabisan stok produk tertentu, mengingat promosi produk sedang berjalan pada hari itu:

• P (kemacetan | lampu rem mati) = P (kemacetan∩ lampu rem mati) / P (lampu rem mati)
• P(kemacetan|lampu rem mati) = 0,0004 / 0,001
• P(kemacetan|lampu rem mati) = 0,4

Peluang terjadinya kemacetan jika lampu rem mati adalah 0,4 atau 40% .

Insinyur lalu lintas dapat menggunakan probabilitas bersyarat ini untuk memutuskan apakah mereka harus merancang rute lain untuk mengarahkan lalu lintas, karena kemacetan lalu lintas kemungkinan besar akan terjadi jika lampu lalu lintas mati.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang probabilitas:

Probabilitas vs. Proporsi: Apa bedanya?
Probabilitas vs. kemungkinan: apa bedanya?
Hukum probabilitas total: definisi dan contoh