Berapa probabilitas pre-test dan post-test?

Dalam bidang medis, tes diagnostik digunakan untuk mengetahui apakah seseorang menderita penyakit tertentu atau tidak.

Setiap kali tes diagnostik dilakukan, selalu ada dua kemungkinan menarik:

1. Probabilitas pra-tes: Probabilitas bahwa seseorang akan mengidap penyakit bahkan sebelum tes diagnostik dilakukan.

• Angka ini dihitung sebagai proporsi individu yang diketahui mengidap penyakit tersebut dalam populasi yang diteliti.
• Hal ini dapat dihitung menggunakan data yang dikumpulkan dalam penelitian sebelumnya atau dapat diperkirakan secara kasar oleh para profesional di bidangnya.

2. Probabilitas pasca-tes: probabilitas bahwa seseorang akan mengidap penyakit setelah hasil tesnya positif dalam tes diagnostik.

• Ini dihitung menggunakan probabilitas pra-tes dan sensitivitas serta spesifisitas tes diagnostik yang digunakan.
• Sensitivitas adalah “tingkat positif sebenarnya” – persentase kasus positif yang dapat dideteksi oleh model.
• Spesifisitas adalah “tingkat negatif sebenarnya” – persentase kasus negatif yang dapat dideteksi oleh model.
• Sensitivitas dan spesifisitas dapat dihitung dengan menggunakan data penelitian sebelumnya.

Contoh berikut menunjukkan cara menghitung probabilitas pre-test dan post-test dalam praktiknya.

Contoh: Perhitungan probabilitas pre-test dan post-test

Misalkan diketahui sekitar 7 dari 100 orang dalam suatu populasi tertentu mengidap penyakit X.

Jika kita memilih secara acak seorang individu dari populasi ini dan melakukan tes diagnostik untuk menentukan apakah mereka mengidap penyakit X, probabilitas pra-tes bahwa mereka mengidap penyakit adalah 0,7 atau 7%.

Sekarang misalkan kita juga mengetahui bahwa sensitivitas tes diagnostik adalah 0,74 dan spesifisitasnya adalah 0,92.

Rumus berikut dapat digunakan untuk menghitung probabilitas post-test :

• Rasio kemungkinan positif = sensitivitas / (1−spesifisitas) = 0,92 / (1−0,92) = 11,5
• Rasio kemungkinan negatif = (1−sensitivitas) / spesifisitas = (1−0,74) / 0,92 = 0,2826
• Peluang pra-tes = probabilitas pra-tes. / (1−probabilitas pra-tes) = 0,07 / (1−0,07) = 0,0752
• Peluang post-test positif = 0,0752 * 11,5 = 0,8648
• Probabilitas post-test positif = 0,8648 / (0,8648+1) = 0,4637

Berikut cara menafsirkan hasil ini:

Probabilitas pra-tes adalah 7% .

• Artinya, kemungkinan individu yang dipilih secara acak akan mengidap penyakit X adalah 7%, bahkan sebelum uji diagnostik dilakukan.

Probabilitas post test sebesar 46,37% .

• Bagi seseorang yang hasil tes diagnostiknya positif, kemungkinan benar-benar mengidap penyakit X adalah 46,37%.

Anda mungkin berpikir bahwa hasil tes diagnostik yang positif seharusnya menunjukkan bahwa seseorang pasti mengidap penyakit tersebut, namun ingatlah dua hal:

1. Kemungkinan seseorang yang dipilih secara acak dari populasi akan mengidap penyakit (7%) pada awalnya sangat rendah.

2. Kita tahu bahwa tes diagnostik belum sempurna dalam mendeteksi kasus benar positif dan kasus benar negatif.

Dengan mengingat dua fakta ini, akan lebih mudah untuk memahami bahwa hasil tes diagnostik yang positif belum tentu berarti bahwa seseorang benar-benar mengidap Penyakit X.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang topik probabilitas:

Apa yang dimaksud dengan tabel distribusi probabilitas?
Apa hukum probabilitas total?
Bagaimana menemukan probabilitas “setidaknya satu” keberhasilan