Regresi eksponensial

Artikel ini menjelaskan apa itu regresi eksponensial dalam statistik dan kegunaannya. Selain itu, Anda akan mempelajari cara melakukan regresi eksponensial dan contoh jenis regresi ini.

Apa itu regresi eksponensial?

Regresi eksponensial merupakan model regresi yang persamaannya berbentuk fungsi eksponensial. Oleh karena itu, dalam regresi eksponensial, variabel bebas dan variabel terikat dihubungkan dengan persamaan eksponensial.

Persamaan model regresi eksponensial adalah y=ae ^bx . Jadi, persamaan model regresi eksponensial memiliki dua konstanta (a dan b) dan variabel bebasnya berpangkat e (e=2,718).

Misalnya persamaan y=5e ^2x merupakan model regresi eksponensial karena menghubungkan variabel bebas X dengan variabel terikat Y secara eksponensial.

Regresi eksponensial merupakan salah satu jenis regresi nonlinier, bersama dengan regresi logaritma dan regresi polinomial.

rumus regresi eksponensial

Rumus persamaan model regresi eksponensial adalah y=ae ^bx . Oleh karena itu, persamaan regresi eksponensial memiliki satu koefisien (a) yang mengalikan angka e dan koefisien lainnya (b) yang eksponennya mengalikan variabel bebas.

Jadi rumus regresi eksponensialnya adalah:

Emas:

• 

  adalah variabel terikat.

• 

  adalah variabel independen.

• 

  adalah koefisien regresi.

Contoh model regresi eksponensial

Logikanya, model regresi eksponensial harus dilakukan ketika grafik titik berbentuk fungsi eksponensial, yaitu ketika titik-titik pada grafik bertambah semakin cepat. Dalam hal ini model regresi eksponensial akan lebih cocok dibandingkan model regresi linier.

Lihatlah grafik berikut di mana sampel data telah diplot. Seperti yang Anda lihat, grafiknya adalah kurva eksponensial dan oleh karena itu garis regresi tidak sesuai dengan kumpulan data.

Jadi kami akan mencoba menyesuaikan model regresi eksponensial dengan kumpulan data statistik. Model yang diperoleh setelah regresi adalah sebagai berikut:

Seperti yang Anda lihat pada grafik di atas, model regresi eksponensial lebih cocok dengan data. Koefisien determinasi memang mengalami peningkatan yang cukup signifikan, yaitu dari 72,95% menjadi 93,56%. Kesimpulannya, dalam hal ini yang terbaik adalah menggunakan model regresi eksponensial untuk menemukan persamaan yang sesuai dengan data.

Jenis regresi nonlinier lainnya

Pada dasarnya ada tiga jenis regresi nonlinier:

• Regresi logaritma : diambil logaritma variabel bebasnya.
• Regresi Eksponensial : Variabel independen terletak pada eksponen persamaan.
• Regresi Polinomial – Persamaan model regresi berbentuk polinomial.