Cara melakukan uji rasio varians di r (dengan contoh)

Uji rasio varians digunakan untuk menguji apakah varians dua populasi sama atau tidak.

Pengujian ini menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

• H ₀ : Varians populasi sama
• H _A : Varians populasi tidak sama

Untuk melakukan pengujian ini, kami menghitung statistik pengujian berikut:

F = s ₁ ² / s ₂ ²

Emas:

• s ₁ ² : Varians sampel kelompok pertama
• s ₂ ² : Varians sampel kelompok kedua

Jika nilai p yang sesuai dengan statistik uji F ini berada di bawah ambang batas tertentu (misalnya 0,05), maka kita menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa varians populasi tidak sama.

Untuk melakukan uji rasio varians di R, kita dapat menggunakan fungsi bawaan var.test() .

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini dalam praktiknya.

Contoh: Menguji Variance Ratio di R

Misalkan kita ingin mengetahui apakah dua spesies tumbuhan berbeda mempunyai variasi tinggi yang sama.

Untuk mengujinya, kami mengumpulkan sampel acak sederhana yang terdiri dari 15 tanaman dari setiap spesies.

Kode berikut menunjukkan cara melakukan uji rasio varians di R untuk menentukan apakah varians ketinggian sama antara kedua spesies:

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)
group2 <- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)

#perform variance ratio test
var. test (group1, group2)

	F test to compare two variances

data: group1 and group2
F = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.1467737 1.3021737
sample estimates:
ratio of variances 
         0.4371783

Berikut cara menafsirkan hasil tes:

data : nama vektor yang memuat data sampel.

F: Statistik uji F. Dalam hal ini adalah 0,43718 .

num df, denom df : Derajat kebebasan pembilang dan penyebut untuk statistik uji F, masing-masing dihitung sebagai n ₁ – 1 dan n ₂ -1.

p-value: Nilai p yang sesuai dengan statistik uji F sebesar 0,43718 dengan pembilang df = 14 dan penyebut df = 14. Nilai p ternyata 0,1336 .

Interval kepercayaan 95%: Interval kepercayaan 95% untuk rasio varians yang sebenarnya antara kedua kelompok. Ternyata menjadi [.147, 1.302] . Karena 1 terdapat dalam interval ini, maka masuk akal bahwa rasio varians yang sebenarnya adalah 1, yaitu varians yang sama.

perkiraan sampel: ini mewakili rasio varians antara masing-masing kelompok. Jika kita menggunakan fungsi var() , terlihat varians sampel kelompok pertama adalah 21,8381 dan varians sampel kelompok kedua adalah 49,95238. Jadi perbandingan variansnya adalah 21.8381 / 49.95238 = 0.4371783 .

Mari kita mengingat kembali hipotesis nol dan hipotesis alternatif dari pengujian ini:

• H ₀ : Varians populasi sama
• H _A : Varians populasi tidak sama

Karena nilai p pengujian kami (0,1336) tidak kurang dari 0,05, kami gagal menolak hipotesis nol.

Artinya, kita tidak mempunyai cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa keragaman tinggi tanaman antara kedua spesies tersebut tidak sama.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan tugas umum lainnya di R:

Cara melakukan uji T satu sampel di R
Bagaimana melakukan uji T Welch di R
Cara melakukan uji-t sampel berpasangan di R