Probabilitas frekuensi (atau frekuensi)

Pada artikel ini kami menjelaskan apa itu dan bagaimana menghitung probabilitas frekuensi (atau probabilitas frequentist). Anda akan menemukan contoh probabilitas frekuensi dan, sebagai tambahan, Anda akan dapat melihat perbedaan antara probabilitas frekuensi dan probabilitas teoretis.

Berapa probabilitas frekuensi?

Probabilitas frekuensi , juga disebut probabilitas frekuensi , adalah frekuensi relatif jangka panjang yang diharapkan dari suatu peristiwa dasar dalam eksperimen acak.

Untuk menghitung peluang frekuensi suatu kejadian, percobaan harus dilakukan berkali-kali dan membagi jumlah kasus yang menguntungkan dengan jumlah pengulangan yang dilakukan.

Semakin banyak percobaan diulang, semakin tepat pula probabilitas frekuensi yang diperoleh. Oleh karena itu, probabilitas jenis ini biasanya dihitung menggunakan program komputer yang mensimulasikan ribuan iterasi dan mampu menganalisisnya dalam waktu yang sangat singkat.

Secara matematis, rumus probabilitas frekuensi adalah batas N tak terhingga s dibagi N , di mana N adalah jumlah percobaan dan s adalah jumlah kasus menguntungkan yang diperoleh.

Jangan khawatir jika Anda tidak memahami rumusnya, karena tidak mungkin mengulangi percobaan yang sama berkali-kali, karena kita tidak akan pernah menyelesaikannya. Ini mengacu pada fakta bahwa seseorang harus menghitung probabilitas frekuensi dengan jumlah pengulangan yang besar.

Seperti yang Anda lihat, probabilitas frekuensi dihitung menggunakan rumus frekuensi relatif yang sama, meskipun secara konseptual artinya berbeda.

Contoh Probabilitas Frekuensi

Untuk memahami konsep ini dengan lebih baik, kita akan melihat bagaimana probabilitas frekuensi dihitung dengan menyelesaikan latihan langkah demi langkah. Bagaimanapun, karena arti dari probabilitas frekuensi tidak mudah untuk dipahami, jika Anda memiliki pertanyaan, Anda dapat meninggalkannya di bawah di komentar.

• Hitung probabilitas frekuensi kejadian-kejadian dasar yang membentuk pengalaman acak pelemparan dadu.

Ada enam kemungkinan hasil pelemparan sebuah dadu (1, 2, 3, 4, 5 dan 6), sehingga peluang teoritis setiap kejadian dasar adalah:

Jadi, untuk menyelesaikan latihan ini, kita perlu melakukan simulasi peluncuran beberapa kali dan mencatat hasilnya dalam tabel frekuensi. Misalnya saja Anda bisa menggunakan software Excel.

Agar Anda dapat melihat pentingnya jumlah percobaan yang dilakukan, pertama-tama kami akan mensimulasikan sepuluh peluncuran, lalu seratus, dan terakhir seribu. Jadi, hasil yang diperoleh dari simulasi lemparan dadu sebanyak 10 kali secara acak adalah sebagai berikut:

Seperti yang Anda lihat, probabilitas frekuensi yang diperoleh dengan mensimulasikan sepuluh lemparan saja tidak menyerupai probabilitas teoretis.

Namun seiring bertambahnya jumlah eksperimen, kedua metrik ini menjadi semakin mirip, lihat simulasi 100 peluncuran:

Sekarang probabilitas frekuensi yang dihitung untuk setiap angka pada dadu lebih mirip dengan probabilitas teoritisnya, namun kita masih mendapatkan nilai yang sangat berbeda.

Terakhir, kami melakukan prosedur yang sama tetapi mensimulasikan 1000 peluncuran:

Seperti yang bisa kita lihat pada tabel terakhir, sekarang nilai probabilitas frekuensi sangat dekat dengan probabilitas teoritis.

Singkatnya, semakin banyak kita meningkatkan jumlah eksperimen yang dilakukan, semakin dekat nilai probabilitas frekuensi suatu peristiwa dengan probabilitas terjadinya teoritis . Aturan ini didefinisikan sebagai hukum bilangan besar , yang menyatakan bahwa semakin besar jumlah iterasi, maka nilai eksperimen semakin menyerupai nilai teoritis.

Selain itu, jika Anda membandingkan ketiga tabel frekuensi, Anda dapat melihat bahwa probabilitas frekuensi tidak pasti, melainkan berubah bergantung pada jumlah iterasi. Oleh karena itu Anda harus mengetahui bagaimana menafsirkan nilai-nilai yang diperoleh.

Probabilitas frekuensi dan probabilitas teoretis

Perbedaan antara probabilitas frekuensi dan probabilitas teoretis (atau probabilitas klasik) adalah probabilitas frekuensi dihitung menggunakan hasil eksperimen, dan probabilitas teoretis dihitung dengan mempertimbangkan hasil dalam kondisi ideal.

Dengan kata lain, untuk mencari probabilitas frekuensi, suatu eksperimen harus disimulasikan dan dilakukan perhitungan dari hasil yang diperoleh. Namun untuk mengetahui probabilitas teoritis, tidak perlu dilakukan percobaan, melainkan dilakukan perhitungan teoritis.

Rumus probabilitas frekuensi adalah jumlah kasus menguntungkan yang diperoleh dalam suatu eksperimen dibagi dengan jumlah total percobaan.

Sebaliknya, rumus probabilitas teoritis adalah jumlah kejadian yang menguntungkan dibagi dengan jumlah total kejadian dasar yang mungkin terjadi.

Probabilitas frekuensi terutama digunakan dalam eksperimen di mana probabilitas setiap kejadian dasar tidak diketahui. Banyak iterasi kemudian disimulasikan dan probabilitas frekuensi digunakan untuk memperkirakan seberapa sering setiap peristiwa akan terjadi.