Cara mencari probabilitas a diberikan b (dengan contoh)

Diberikan dua kejadian, A dan B, “mencari peluang A diberikan B” berarti mencari peluang terjadinya kejadian A, mengingat kejadian B sudah terjadi.

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas ini:

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Emas:

• P(A|B): Peluang terjadinya peristiwa A, jika diketahui peristiwa B, telah terjadi.
• P(B|A): Probabilitas kejadian B, jika kejadian A terjadi, terjadi.
• P(A): Peluang kejadian A.
• P(B): Peluang kejadian B.

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini dalam praktik.

Contoh 1: Probabilitas A diberikan B (Cuaca)

Asumsikan peluang terjadinya cuaca berawan adalah 40%.

Asumsikan juga peluang terjadinya hujan pada hari tertentu adalah 20% .

Asumsikan juga bahwa peluang terjadinya awan pada hari hujan adalah 85% .

Jika di luar berawan pada hari tertentu, berapa peluang akan turun hujan pada hari itu?

Solusi :

• P(mendung) = 0,40
• P(hujan) = 0,20
• P(mendung | hujan) = 0,85

Jadi, kita dapat menghitung:

• P(hujan | mendung) = P(hujan) * P(mendung | hujan) / P(mendung)
• P(hujan | mendung) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(hujan | mendung) = 0,425

Jika di luar berawan pada hari tertentu, peluang terjadinya hujan pada hari itu adalah 0,425 atau 42,5% .

Contoh 2: Probabilitas A diberikan B (Kejahatan)

Misalkan peluang terjadinya kejahatan di suatu lokasi tertentu adalah 1% .

Asumsikan juga peluang mobil polisi lewat adalah 10% .

Mari kita asumsikan juga bahwa kemungkinan suatu kejahatan menyebabkan mobil polisi lewat adalah 90% .

Jika ada mobil polisi yang lewat, seberapa besar kemungkinan terjadinya kejahatan?

Solusi :

• P(kejahatan) = 0,01
• P (font mobil) = 0,10
• P (mobil polisi | kejahatan) = 0,90

Jadi, kita dapat menghitung:

• P(kejahatan | mobil polisi) = P(kejahatan) * P(mobil polisi | kejahatan) / P(mobil polisi)
• P(kejahatan | mobil polisi) = 0,01 * 0,90 / 0,10
• P(kejahatan | mobil polisi) = 0,09

Jika ada mobil polisi lewat, peluang terjadinya kejahatan adalah 0,09 atau 9% .

Contoh 3: Probabilitas A diberikan B (Baseball)

Misalkan peluang terjadinya home run dalam pertandingan bisbol adalah 5% .

Mari kita asumsikan juga bahwa kemungkinan penonton di stadion akan bertepuk tangan ketika Anda lewat adalah 15% .

Mari kita asumsikan juga bahwa kemungkinan penonton akan bertepuk tangan ketika home run dilakukan adalah 99% .

Jika Anda mendengar penonton bersorak saat Anda melewati stadion, seberapa besar kemungkinan terjadinya home run?

Solusi :

• P (home run) = 0,05
• P (bersorak) = 0,15
• P (sorak | home run) = 0,99

Jadi, kita dapat menghitung:

• P(home run | bersorak) = P(home run) * P(cheer | home run) / P(cheer)
• P(home run | bersorak) = 0,05 * 0,99 / 0,15
• P (home run | bersorak) = 0,33

Jika Anda mendengar penonton bersorak saat Anda melewati stadion, kemungkinan terjadinya home run adalah 0,33 atau 33% .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan perhitungan terkait probabilitas lainnya:

Cara mencari peluang A atau B
Cara mencari peluang A dan B
Bagaimana menemukan probabilitas “setidaknya satu” keberhasilan