Cara menghitung sxx dalam statistik (dengan contoh)

Dalam statistik, Sxx mewakili jumlah kuadrat deviasi dari nilai rata-rata x.

Nilai ini sering dihitung saat memasang model regresi linier sederhana secara manual.

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung Sxx:

Sxx = Σ( _xi – x ) ²

Emas:

• Σ : Simbol yang berarti “jumlah”
• x _i : Nilai ^ke-i dari x
• x : Nilai rata-rata x

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini dalam praktik.

Contoh: Hitung Sxx dengan tangan

Misalkan kita ingin menyesuaikan model regresi linier sederhana dengan kumpulan data berikut:

Misalkan kita ingin menghitung Sxx, yang mewakili jumlah kuadrat deviasi dari nilai rata-rata x.

Pertama-tama kita harus menghitung nilai rata-rata x:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Kemudian kita bisa menggunakan rumus berikut untuk menghitung nilai Sxx:

• Sxx = Σ( _xi – x ) ²
• Sxx = (1-3.5) ² +(2-3.5) ² +(2-3.5) ² +(3-3.5) ² +(5-3.5) ² +(8- 3.5) ²
• Sxx = 6,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 + 2,25 + 20,25
• Sxx = 33,5

Nilai Sxx ternyata 33,5 .

Hal ini memberitahu kita bahwa jumlah kuadrat simpangan antara nilai individu x dan nilai rata-rata x adalah 33,5.

Perhatikan bahwa kita juga dapat menggunakan kalkulator Sxx untuk menghitung nilai Sxx secara otomatis untuk model ini:

Kalkulator mengembalikan nilai 33.5 , yang merupakan nilai yang kami hitung secara manual.

Perhatikan bahwa kami menggunakan rumus berikut untuk melakukan regresi linier sederhana secara manual:

kamu = a + bx

Emas:

• a = kamu – bx
• b = Sxy / Sxx

Perhitungan Sxx hanyalah perhitungan yang perlu kita lakukan agar sesuai dengan model regresi linier sederhana.

Terkait: Cara Menghitung Sxy dalam Statistik

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan tugas umum lainnya dalam statistik:

Cara melakukan regresi linier sederhana dengan tangan
Cara melakukan regresi linier berganda dengan tangan