Anova dua arah: definisi, rumus dan contoh

ANOVA dua arah (“analisis varians”) digunakan untuk menentukan ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen yang ditugaskan pada dua variabel (terkadang disebut “faktor”).

Tutorial ini menjelaskan hal berikut:

• Kapan menggunakan ANOVA dua arah.
• Asumsi yang harus dipenuhi untuk melakukan ANOVA dua arah.
• Contoh cara melakukan ANOVA dua arah.

Kapan menggunakan ANOVA dua arah

Anda sebaiknya menggunakan ANOVA dua arah bila ingin mengetahui bagaimana dua faktor mempengaruhi suatu variabel respon dan ada tidaknya pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut terhadap variabel respon.

Misalnya, seorang ahli botani ingin menyelidiki bagaimana paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman mempengaruhi pertumbuhan tanaman. Ia menanam 40 benih dan membiarkannya tumbuh selama dua bulan dalam kondisi paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman yang berbeda. Setelah dua bulan, dia mencatat tinggi setiap tanaman.

Dalam hal ini kita memiliki variabel berikut:

• Variabel respon: pertumbuhan tanaman
• Faktor : paparan sinar matahari, frekuensi penyiraman

Dan kami ingin menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Apakah paparan sinar matahari mempengaruhi pertumbuhan tanaman?
• Apakah frekuensi penyiraman mempengaruhi pertumbuhan tanaman?
• Apakah ada pengaruh interaksi antara paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman? (misalnya pengaruh paparan sinar matahari pada tanaman bergantung pada frekuensi penyiraman)

Kami akan menggunakan ANOVA dua arah untuk analisis ini karena kami memiliki dua faktor. Sebaliknya, jika kita ingin mengetahui seberapa besar pengaruh frekuensi penyiraman terhadap pertumbuhan tanaman, kita akan menggunakan ANOVA satu arah karena kita hanya akan bekerja dengan satu faktor.

Asumsi ANOVA dua arah

Agar hasil ANOVA dua arah valid, asumsi berikut harus dipenuhi:

1. Normalitas – Variabel respon kira-kira terdistribusi normal untuk setiap kelompok.

2. Variasi yang Sama – Varians untuk setiap kelompok harus kira-kira sama.

3. Independensi – Pengamatan dalam setiap kelompok tidak bergantung satu sama lain dan pengamatan dalam kelompok diperoleh dengan pengambilan sampel secara acak.

ANOVA dua arah: contoh

Seorang ahli botani ingin mengetahui apakah pertumbuhan tanaman dipengaruhi oleh paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman. Ia menanam 40 benih dan membiarkannya tumbuh selama dua bulan dalam kondisi paparan sinar matahari dan frekuensi penyiraman yang berbeda. Setelah dua bulan, dia mencatat tinggi setiap tanaman. Hasilnya ditunjukkan di bawah ini:

Pada tabel di atas kita melihat lima tanaman ditanam pada setiap kombinasi kondisi.

Misalnya, lima tanaman ditanam dengan penyiraman setiap hari dan tanpa sinar matahari dan tingginya setelah dua bulan adalah 4,8 inci, 4,4 inci, 3,2 inci, 3,9 inci, dan 4,4 inci:

Dia melakukan ANOVA dua arah di Excel dan memperoleh hasil berikut:

Tabel terakhir menunjukkan hasil ANOVA dua arah. Kita dapat mengamati hal berikut:

• Nilai p interaksi antara frekuensi penyiraman dan paparan sinar matahari sebesar 0,310898 . Hal ini tidak signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.
• Nilai p untuk frekuensi penyiraman adalah 0,975975 . Hal ini tidak signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.
• Nilai p untuk paparan sinar matahari adalah 3,9E-8 (0,000000039) . Hal ini signifikan secara statistik pada tingkat alfa 0,05.

Hasil ini menunjukkan bahwa paparan sinar matahari merupakan satu-satunya faktor yang mempunyai pengaruh signifikan secara statistik terhadap tinggi tanaman.

Dan karena tidak ada efek interaksi, maka efek paparan sinar matahari konsisten pada setiap tingkat frekuensi penyiraman.

Sederhananya, apakah tanaman disiram setiap hari atau setiap minggu tidak berdampak pada pengaruh paparan sinar matahari terhadap tanaman.

Sumber daya tambahan

Artikel berikut menjelaskan cara melakukan ANOVA dua arah menggunakan perangkat lunak statistik yang berbeda:

Cara Melakukan ANOVA Dua Arah di Excel
Cara melakukan ANOVA dua arah di R
Cara Melakukan ANOVA Dua Arah dengan Python
Cara Melakukan ANOVA Dua Arah di SPSS
Cara melakukan ANOVA dua arah di Stata