Kemungkinan teoritis

Pada artikel ini, Anda akan mempelajari pengertian probabilitas teoretis dan cara menghitung probabilitas teoretis. Selain itu, Anda akan dapat melihat contoh konkrit dalam menghitung probabilitas teoretis suatu peristiwa.

Apa yang dimaksud dengan probabilitas teoritis?

Probabilitas teoretis adalah ukuran statistik yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Probabilitas teoretis suatu peristiwa sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dari peristiwa tersebut dibagi dengan jumlah total kasus yang mungkin terjadi.

Probabilitas teoretis juga dikenal sebagai probabilitas klasik atau probabilitas apriori .

Selain itu, probabilitas teoretis adalah nilai antara 0 dan 1. Logikanya, semakin besar nilainya, semakin besar kemungkinan terjadinya peristiwa yang dimaksud, dengan nol berarti peristiwa yang tidak mungkin terjadi dan satu berarti peristiwa yang akan terjadi. akan menghasilkan. selalu terjadi.

Rumus probabilitas teoretis

Rumus probabilitas teoretis adalah jumlah kasus yang menguntungkan suatu peristiwa dibagi dengan jumlah total kasus dalam percobaan.

Rumus ini juga dikenal sebagai aturan Laplace (atau hukum Laplace). Jelas sekali, rumus ini dinamakan demikian karena Pierre-Siman Laplace-lah yang pertama kali mengajukan aturan tersebut dalam publikasinya The Analytical Theory of Probabilities (1812).

Perlu diingat bahwa rumus ini hanya dapat digunakan jika kejadian-kejadian elementer dalam ruang sampel mempunyai peluang yang sama, yaitu jika ruang sampel tersebut merupakan ruang sampel yang peluangnya sama . Jika Anda belum mengetahui apa arti istilah ini, saya sarankan untuk mengunjungi link berikut sebelum melanjutkan membaca penjelasannya, karena ini adalah konsep dasar probabilitas.

Contoh probabilitas teoritis

Setelah melihat definisi probabilitas teoritis, pada bagian ini kita akan menyelesaikan contoh probabilitas jenis ini.

• Hitung peluang terjadinya kejadian “pelemparan angka 5” pada pelemparan sebuah dadu. Kemudian tentukan juga peluang “mendapatkan angka kurang dari 4” .

Semua kejadian dasar dari pengalaman (1, 2, 3, 4, 5 dan 6) mempunyai peluang yang sama. Oleh karena itu, kita dapat menerapkan aturan Laplace untuk mencari probabilitas teoritis suatu kejadian.

Dalam kasus “dapatkan angka 5”, hanya ada satu kasus yang menguntungkan: dapatkan angka 5. Namun ada enam kemungkinan hasil, jadi untuk menghitung probabilitas teoritis, Anda harus membagi satu dengan enam:

Pernyataan tersebut juga meminta kita untuk mencari probabilitas teoritis “mendapatkan angka kurang dari 4” . Peristiwa ini bersifat gabungan dan terdapat tiga kemungkinan kasus yang menguntungkan, karena peristiwa tersebut akan terjadi jika muncul angka 1, 2, atau 3. Oleh karena itu, probabilitas teoretis dari kejadian tersebut adalah:

Probabilitas teoritis dan probabilitas frekuensi

Untuk menyelesaikan pemahaman konsep probabilitas teoretis, mari kita lihat apa perbedaan antara probabilitas teoretis dan probabilitas frekuensi, karena kita dapat mengatakan bahwa keduanya adalah dua jenis probabilitas yang berlawanan.

Perbedaan antara probabilitas teoritis dan probabilitas frekuensi (atau probabilitas empiris) adalah probabilitas teoritis dihitung dengan menggunakan logika dan teori, sedangkan probabilitas frekuensi dihitung dengan menggunakan hasil yang diperoleh dari suatu eksperimen.

Untuk menghitung probabilitas frekuensi, tidak cukup hanya melakukan satu eksperimen saja, karena eksperimen tersebut dapat dikondisikan dan kemudian kita akan memperoleh hasil yang tidak dapat diandalkan. Sebaliknya, banyak eksperimen yang harus disimulasikan untuk mendapatkan probabilitas yang lebih andal. Faktanya, semakin banyak eksperimen yang kita lakukan, semakin besar keakuratan probabilitas frekuensinya.

Dengan demikian, penghitungan probabilitas frekuensi lebih rumit dibandingkan dengan penghitungan probabilitas teoritis. Namun Anda dapat melihat beberapa contoh yang dijelaskan langkah demi langkah di sini: