Panduan untuk dbinom, pbinom, qbinom dan rbinom di r

Tutorial ini menjelaskan cara menggunakan distribusi binomial di R menggunakan fungsi dbinom , pbinom , qbinom , dan rbinom .

dbinom

Fungsi dbinom mengembalikan nilai fungsi kepadatan probabilitas (pdf) dari distribusi binomial yang diberikan beberapa variabel acak x , jumlah percobaan (ukuran), dan probabilitas keberhasilan pada setiap percobaan (prob). Sintaks penggunaan dbinom adalah sebagai berikut:

dbinom(x, ukuran, masalah)

Secara sederhana, dbinom menemukan probabilitas mendapatkan sejumlah tertentu   keberhasilan (x) dalam sejumlah percobaan (size) dimana probabilitas keberhasilan pada setiap percobaan adalah tetap (prob) .

Contoh berikut mengilustrasikan cara menyelesaikan beberapa pertanyaan probabilitas menggunakan dbinom.

Contoh 1: Bob melakukan 60% percobaan lemparan bebasnya. Jika dia melakukan 12 lemparan bebas, berapakah peluang dia berhasil tepat 10 lemparan bebas?

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

Peluang terambilnya tepat 10 tembakan adalah 0,0639 .

Contoh 2: Sasha melempar koin sebanyak 20 kali. Berapa peluang koin tersebut mendarat tepat 7 gambar?

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

Peluang munculnya koin tepat sebanyak 7 kali adalah 0,0739 .

pbinom

Fungsi pbinom mengembalikan nilai fungsi kepadatan kumulatif (cdf) dari distribusi binomial dengan adanya variabel acak tertentu q , jumlah percobaan (ukuran) dan probabilitas keberhasilan pada setiap percobaan (prob). Sintaks penggunaan pbinom adalah sebagai berikut:

pbinom(q, ukuran, masalah)

Secara sederhana, pbinom mengembalikan luas di sebelah kiri nilai q tertentu   dalam distribusi binomial. Jika Anda tertarik pada area di sebelah kanan nilai q tertentu, Anda cukup menambahkan argumen lower.tail = FALSE

pbinom(q, ukuran, prob, lower.tail = FALSE)

Contoh berikut mengilustrasikan cara menyelesaikan beberapa pertanyaan probabilitas menggunakan pbinom.

Contoh 1: Ando melempar sebuah koin sebanyak 5 kali. Berapa peluang munculnya koin lebih dari dua kali?

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

Peluang munculnya koin lebih dari dua kali adalah 0,5 .

Contoh 2: Katakanlah Tyler mendapat strike pada 30% percobaannya saat dia bermain. Jika dia bermain 10 kali, berapa peluang dia mendapat 4 pukulan atau kurang?

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

Peluang dia mencetak 4 pukulan atau kurang adalah 0,8497 .

qbinom

Fungsi qbinom mengembalikan nilai fungsi kepadatan kumulatif terbalik (cdf) dari distribusi binomial dengan adanya variabel acak tertentu q , jumlah percobaan (ukuran) dan probabilitas keberhasilan setiap percobaan (prob). Sintaks penggunaan qbinom adalah sebagai berikut:

qbinom(q, ukuran, masalah)

Secara sederhana, Anda dapat menggunakan qbinom untuk mengetahui kuantil ^ke-p dari distribusi binomial.

Kode berikut menunjukkan beberapa contoh tindakan qbinom :

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

rbinom

Fungsi rbinom menghasilkan vektor variabel acak terdistribusi binomial dengan panjang vektor n , jumlah percobaan (ukuran) dan probabilitas keberhasilan pada setiap percobaan (prob). Sintaks penggunaan rbinom adalah sebagai berikut:

rbinom(n, ukuran, masalah)

Kode berikut menunjukkan beberapa contoh tindakan rnorm :

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

Perhatikan bahwa semakin banyak variabel acak yang kita buat, semakin dekat rata-rata jumlah keberhasilan dengan jumlah keberhasilan yang diharapkan.

Catatan: “Jumlah keberhasilan yang diharapkan” = n * p dimana n adalah jumlah percobaan dan p adalah probabilitas keberhasilan setiap percobaan.