Cara melakukan tes z satu proporsi di excel

Uji z satu proporsi digunakan untuk membandingkan proporsi yang diamati dengan proporsi teoretis.

Misalnya, sebuah perusahaan telepon mengklaim bahwa 90% pelanggannya puas dengan layanan mereka. Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen mengumpulkan sampel acak sederhana dari 200 pelanggan dan menanyakan apakah mereka puas dengan layanan mereka, dan 85% menjawab ya.

Kita dapat menggunakan uji z satu proporsi untuk menguji apakah persentase kepuasan pelanggan terhadap layanan mereka benar-benar 90%.

Langkah-langkah untuk melakukan uji Z pada sampel

Kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut untuk melakukan uji z secara proporsional:

Langkah 1. Nyatakan hipotesisnya.

Hipotesis nol (H0): P = 0,90

Hipotesis alternatif: (Ha): P ≠ 0,90

Langkah 2. Temukan statistik uji dan nilai p yang sesuai.

Statistik uji z = (pP) / (√P(1-P) / n)

dimana p adalah proporsi sampel, P adalah proporsi populasi hipotetis, dan n adalah ukuran sampel.

z = (.85-.90) / (√.90(1-.90) / 200) = (-.05) / (.0212) = -2.358

Gunakan kalkulator skor-Z nilai-P dengan skor-az -2,358 dan uji dua sisi untuk menemukan bahwa nilai-p = 0,018 .

Langkah 3. Tolak atau jangan tolak hipotesis nol.

Pertama, kita perlu memilih tingkat signifikansi yang akan digunakan dalam pengujian. Pilihan umum adalah 0,01, 0,05 dan 0,10. Untuk contoh ini, mari kita gunakan 0,05. Karena nilai p berada di bawah tingkat signifikansi 0,05, kami menolak hipotesis nol.

Karena kami menolak hipotesis nol, kami memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa tidak benar 90% pelanggan puas dengan layanan mereka.

Cara Melakukan Tes Z Satu Sampel di Excel

Contoh berikut mengilustrasikan cara melakukan pengujian az pada sampel di Excel.

Uji Z satu sampel (dua sisi)

Sebuah perusahaan telepon mengklaim bahwa 90% pelanggannya puas dengan layanan mereka. Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen mengumpulkan sampel acak sederhana dari 200 pelanggan dan menanyakan apakah mereka puas dengan layanan mereka, dan 190 menjawab ya.

Uji hipotesis nol bahwa 90% pelanggan puas dengan pelayanannya terhadap hipotesis alternatif bahwa 90% pelanggan tidak puas dengan pelayanannya. Gunakan tingkat signifikansi 0,05.

Tangkapan layar berikut memperlihatkan cara melakukan uji z satu sampel dua sisi di Excel, beserta rumus yang digunakan:

Anda harus mengisi nilai di sel B1:B3 . Kemudian, nilai di sel B5:B7 dihitung secara otomatis menggunakan rumus yang ditampilkan di sel C5:C7 .

Perhatikan bahwa rumus yang ditampilkan melakukan hal berikut:

• Rumus di sel C5 : Ini menghitung proporsi sampel menggunakan rumus Frekuensi / Ukuran Sampel
• Rumus di sel C6 : Ini menghitung statistik pengujian menggunakan rumus (pP) / (√P(1-P) / n) dengan p adalah proporsi sampel, P adalah proporsi hipotetis populasi, dan n adalah ukuran sampel.
• Rumus di sel C6 : Ini menghitung nilai p yang terkait dengan statistik uji yang dihitung di sel B6 menggunakan fungsi Excel NORM.S.DIST , yang mengembalikan probabilitas kumulatif untuk distribusi normal dengan mean = 0 dan deviasi standar = 1. Kita kalikan nilai ini dengan dua karena ini adalah pengujian dua sisi.

Karena nilai p ( 0,018 ) lebih kecil dari tingkat signifikansi yang dipilih sebesar 0,05 , kami menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa persentase sebenarnya pelanggan yang puas dengan layanan mereka tidak sama dengan 90%.

Contoh uji Z (satu sisi)

Sebuah perusahaan telepon mengklaim bahwa setidaknya 90% pelanggannya puas dengan layanan mereka. Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen mengumpulkan sampel acak sederhana dari 200 pelanggan dan menanyakan apakah mereka puas dengan layanan mereka, dan 176 menjawab ya.

Uji hipotesis nol bahwa setidaknya 90% pelanggan puas dengan layanan mereka terhadap hipotesis alternatif bahwa kurang dari 90% pelanggan puas dengan layanan mereka. Gunakan tingkat signifikansi 0,1.

Tangkapan layar berikut memperlihatkan cara melakukan uji z satu sisi pada satu sampel di Excel, beserta rumus yang digunakan:

Anda harus mengisi nilai di sel B1:B3 . Kemudian, nilai di sel B5:B7 dihitung secara otomatis menggunakan rumus yang ditampilkan di sel C5:C7 .

Perhatikan bahwa rumus yang ditampilkan melakukan hal berikut:

• Rumus di sel C5 : Ini menghitung proporsi sampel menggunakan rumus Frekuensi / Ukuran Sampel
• Rumus di sel C6 : Ini menghitung statistik pengujian menggunakan rumus (pP) / (√P(1-P) / n) dengan p adalah proporsi sampel, P adalah proporsi hipotetis populasi, dan n adalah ukuran sampel.
• Rumus di sel C6 : Ini menghitung nilai p yang terkait dengan statistik uji yang dihitung di sel B6 menggunakan fungsi Excel NORM.S.DIST , yang mengembalikan probabilitas kumulatif dari distribusi normal dengan mean = 0 dan standar deviasi = 1.

Karena nilai p ( 0,17 ) lebih besar dari tingkat signifikansi yang dipilih sebesar 0,1 , kami gagal menolak hipotesis nol. Kami tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa persentase pelanggan yang benar-benar puas dengan layanan mereka kurang dari 90%.